- 计数原理
- 共551题
用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为
正确答案
知识点
设(1－x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，n∈N*，n≥2．
33.设n＝11，求|a6|＋|a7|＋|a8|＋|a9|＋|a10|＋|a11|的值；
34.设bk＝
正确答案
（1）1024；
解析
解：（1）因为ak＝(－1)k 
当n＝11时，|a6|＋|a7|＋|a8|＋|a9|＋|a10|＋|a11|＝
＝
考查方向
解题思路
本题考查二项式定理和性质，解题步骤如下：
（1）由二项式定理可得ak＝(－1)k
＝(－1)k－1 
易错点
二项式定理和性质不会熟练应用，容易计算错误
正确答案
（2）1
解析
（2）bk＝
当1≤k≤n－1时，bk＝(－1)k＋1 
当m＝0时，|
当1≤m≤n－1时，
Sm＝－1＋
所以|
考查方向
解题思路
本题考查二项式定理和性质，解题步骤如下：
（2）由组合数的阶乘公式可得bk＝ (－1)k＋1 
＝(－1)k－1 
易错点
二项式定理和性质不会熟练应用，容易计算错误
13. 已知正四面体
正确答案
9
解析
设正四面体的棱长为2；
（1）当直线
（2）当直线
（3）当直线
由以上情况可知，数量积
考查方向
解题思路
1.先将题中给出的向量和所给的向量分类；
2.计算在不同类里数量积的不同值后即可得到答案。
易错点
1.不知如何分类导致结果多或者少；
2.无法理解题中的条件
知识点
14．某班主任在其工作手册中，对该班每个学生用十二项能力特征加以描述．每名学生的第
若学生
两名学生的不同能力特征项数为 （用
同学不同能力特征项数不少于
正确答案
解析
设第三个学生为
因为
又
取
则不同能力特征项数总和恰为22 ，所以最小值为22 ．
考查方向
解题思路
理解清题意即可得到
易错点
本题不易读懂题意，特别是对“
知识点
8．某大学的
A
B
C
D
正确答案
知识点
8．某大学的
A
B
C
D
正确答案
解析
分类讨论，有2种情形：
孪生姐妹乘坐甲车：则有
孪生姐妹不乘坐甲车：则有
所以共有24种，所以选A
考查方向
排列和组合的应用
解题思路
分类讨论，求出孪生姐妹乘坐甲车的情况，再求出孪生姐妹不乘坐甲车的情况
易错点
考虑情况不全面
知识点
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立。
(1)求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
(2)记
正确答案
见解析。
解析
此题以古典概型和离散型随机变量分布列知识为背景，考察分析问题和解决问题的能力。
（1）p=
X可取值为2，3，4，5，其分布列为
∴E（X）=
知识点
(x＋a)10的展开式中，x7的系数为15，则a＝________。(用数字填写答案)
正确答案
解析
知识点
若
正确答案
解析
∵
∴8－r－
∴
知识点
正确答案
15
解析
二项展开式的通项为
知识点
正确答案
-160
解析
( 
知识点
已知函数
（1）当
（2）求函数
正确答案
（1） 
当
解析
函数
（1）当
即
（2）由
①当
②当
综上：当
当
知识点
正确答案
20
解析
通项
知识点
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