平面向量_章节学习

1

题型：填空题

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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1

题型：填空题

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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

若的展开式中项的系数为20，则的最小值为。

正确答案

2

解析

将展开，得到，令.

由，得，所以.

知识点

单位向量

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

已知向量与的夹角1200，且||=3，||=2，若，且，则实数的值为____________.

正确答案

解析

略。

知识点

单位向量

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

正确答案

解析

知识点

单位向量

1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆 (φ为参数)的右焦点，且与直线(t为参数)平行的直线的普通方程。

正确答案

x-2y-4＝0

解析

由题设知，椭圆的长半轴长a＝5，短半轴长b＝3，从而c＝＝4，

所以右焦点为(4,0).将已知直线的参数方程化为普通方程：x-2y+2＝0.

故所求直线的斜率为，因此其方程为y＝(x-4)，即x-2y-4＝0.

知识点

单位向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知和点M满足.若存在实数m使得成立，则m=

A2

B3

C4

D5

正确答案

B

解析

由题目条件可知，M为的重心，连接并延长交于，则 ①，因为为中线，

即 ②, 联立①②可得，故正确。

知识点

单位向量

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

已知集合A＝{-1,1,2,4}，B＝{-1,0,2}，则A∩B＝________.

正确答案

{-1,2}

解析

由交集的定义知A∩B＝{-1,1,2,4}∩{-1,0,2}＝{-1,2}。

知识点

单位向量

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

已知双曲线的左、右顶点分别为，点，是双曲线上不同的两个动点。

（1）求直线与交点的轨迹的方程；

（2）若过点的两条直线和与轨迹都只有一个交点，且，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）解：由为双曲线的左右顶点知，

，，两式相乘，

因为点在双曲线上，所以，即，故，

所以，即直线与交点的轨迹的方程为.

（2）解法1：设，则由知，。

将代入得

，即，

由与E只有一个交点知，，即。

同理，由与E只有一个交点知，，消去得，即，

从而[来，又，。

解法2：由题意知直线和都是椭圆E的切线，由对称性知，两直线的倾斜角分别为和，设其方程为，代入椭圆E的方程得

，即

由得，即，

，

知识点

单位向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知点A(1,3)，B(4，－1)，则与向量同方向的单位向量为(　　)。

A

B

C

D

正确答案

A

解析

与同方向的单位向量为＝，故选A

知识点

单位向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

函数的一个零点落在下列哪个区;间（.）

A（0,1）

B（1,2）

C（2,3）

D（3,4）

正确答案

B

解析

根据函数的实根存在定理，要验证函数的零点的位置，只要求出函数在区间的两个端点上的函数值，得到结果。根据函数的实根存在定理得到f（1）•f（2）＜0.故选B

知识点

单位向量

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA1。

(1)求证：CD=C1D：

(2)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；

(3)求点C到平面B1DP的距离。

正确答案

见解析

解析

（1）连接交于,,

,又为的中点，

中点，,,D为的中点。

（2）由题意,过B 作,连接，则,为二面角的平面角。在中，,则

（3）因为，所以,

,

在中，，

知识点

单位向量

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

已知椭圆:与双曲线有相同的焦点，且椭圆的离心率，又为椭圆的左右顶点，为椭圆上任一点（异于）。

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线交直线于点，过作直线的垂线交轴于点，求的坐标；

（3）求点在直线上射影的轨迹方程。

正确答案

见解析。

解析

（1）由题意知,故椭圆方程为

（2）设，则由图知，得,故.

设,由得：，.

又在椭圆上，故，化简得，即

（3）点在直线上射影即PQ与MB的交点H，由得为直角三角形，设E为中点，则==，，因此H点的轨迹方程为

知识点

单位向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

10. 设是单位向量，且，则的最小值为（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

单位向量平面向量数量积的运算量积判断两个平面向量的垂直关系

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

17．空间三点，则（）

A与是共线向量

B的单位向量是

C与夹角的余弦值

D平面的一个法向量是

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

单位向量平行向量与共线向量数量积表示两个向量的夹角

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