平面向量_章节学习

1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

17．在平面直角坐标系中,.

（1）求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长;

（2）设实数满足,求的值。

正确答案

（1）因为

则

以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长分别为.

（2）因为

所以

.

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

向量的模向量的加法及其几何意义向量的减法及其几何意义平面向量数量积的运算量积判断两个平面向量的垂直关系

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

正确答案

4

解析

略

知识点

向量的减法及其几何意义

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

设向量与的夹角为，=（2，1），3+=（5，4），则=（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

略

知识点

向量的减法及其几何意义

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知向量，则的充要条件是

A

B

C

D

正确答案

A

解析

略

知识点

向量的减法及其几何意义

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

已知平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，，(),若∥，则=______________.

正确答案

2

解析

略

知识点

向量的减法及其几何意义

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

定义域为的函数的图象的两个端点为A, B, M图象上任意一点，其中，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”. 若函数上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为( )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

由题意知，点的横坐标相等，由恒成立，即的最大值，

由在线段上，得，因此的方程为，

由图象可知：，故选C

知识点

向量的减法及其几何意义

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

在平面直角坐标系上，设不等式组所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为 . 则＝，经推理可得到＝。

正确答案

6，6n

解析

第二问解析：由,得，所以，

因此内的整点在直线上，记直线为，

与直线的交点的纵坐标分别为，

则，所以得.

知识点

向量的减法及其几何意义

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

16．已知=，=，若

（1）求的单调递增区间；

（2）当时，求函数的最值，并求出取得最值时的的取值。

正确答案

解析

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知识点

向量的减法及其几何意义

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

5．已知向量与的夹角为，且，那么的值为__________。

正确答案

解析

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知识点

向量的减法及其几何意义

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

9．若向量则（）．

正确答案

（-2，-4）

解析

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知识点

向量的减法及其几何意义

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

9．已知，若点是所在平面内一点，且，则的最大值等于（）

A13

B15

C19

D21

正确答案

A

解析

以为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，则，，，即，所以，，因此

，因为，所以的最大值等于，当，即时取等号．

考查方向

1、平面向量数量积；2、基本不等式．

解题思路

建系，由向量的几何意义得到P的坐标，然后利用基本不等式求得。

易错点

计算能力弱，数量积转换坐标时错误

知识点

向量的减法及其几何意义

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

15.已知向量a，b，|a|=1，|b|=2，若对任意单位向量e，均有|a·e|+|b·e|，则a·b的最大值是 .

正确答案

知识点

向量的减法及其几何意义

1

题型：填空题

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填空题 · 6 分

如图，在中，AB=BC=2，.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是.

正确答案

知识点

向量的减法及其几何意义

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5.已知向量，，其中.则“”是“”成立的（）

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分又不必要条件

正确答案

A

解析

此题中向量垂直的充分必要条件是，,所以由前面可以推出后面，但是由后面推不出来前面，所以是充分而不必要条件

考查方向

平面向量的数量积，向量垂直，充分条件与必要条件

解题思路

根据向量垂直数量积的特点进行求解

易错点

充分条件和必要条件理解错误，向量垂直推出的结论

知识点

向量的减法及其几何意义

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

13．阿在平面直角坐标系中，直线与曲线和均相切，

切点分别为和,则的值是_________

正确答案

解析

由题设函数y＝x2在A(x1，y1)处的切线方程为：y＝2x1 x－x12，

函数y＝x3在B(x2，y2)处的切线方程为y＝3 x22 x－2x23．

所以，解之得：，．

所以．

考查方向

本题主要考查导数的概念，函数的切线方程．考查运算能力，推理论证能力及灵活运用数学知识能力，难度中等.

解题思路

本题主要考查导数的概念，函数的切线方程．

解题步骤如下：由导数几何意义，写出切线方程。解方程组，得出答案。

易错点

本题易错的地方是不能正确理解导数的几何意义，以及导数公式记错。

知识点

向量的减法及其几何意义

热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

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考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

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正确答案

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考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点