平面向量_章节学习

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

13.设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m= .

正确答案

-2

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律平面向量数量积坐标表示的应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 15 分

20．已知点O为的外心，角A、B、C的对边分别是、、，且满足．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求的值．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

同角三角函数间的基本关系两角和与差的正弦函数正弦定理余弦定理平面向量数量积的性质及其运算律

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

5. 在中，，且,则边AB的长为．

正确答案

1

解析

∵△ABC中，∠A=90°

即

解得AB的边长为1，所以答案为1

考查方向

向量在几何中的应用

解题思路

根据直角三角形中三角函数的定义，结合题意得到边AB的长

易错点

对向量的运算性质掌握不好，计算出错

知识点

平面向量数量积的含义与物理意义

1

题型：填空题

|

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

设向量满足，则的最大值等于

A2

B

C

D1

正确答案

A

解析

选A.如图，构造

，

所以A、B、C、D四点共圆，分析可知当线段AC为直径时，最大，最大值为2.

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是（）。

正确答案

解析

由，得，由矩形的性质，得。

∵，∴，∴。∴。

记之间的夹角为，则。

又∵点E为BC的中点，∴。

∴

。

本题也可建立以为坐标轴的直角坐标系，求出各点坐标后求解。

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间对应的线段，对折后（坐标4所对应的点与原点重合）再均匀地拉成4个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标1、3变成2，原来的坐标2变成4，等等）.那么原闭区间上（除两个端点外）的点，在第次操作完成后，恰好被拉到与4重合的点所对应的坐标为，

则； .

正确答案

；（这里为中的所有奇数）

解析

略

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

已知向量满足, , 向量与的夹角为 .

正确答案

解析

略

知识点

平面向量数量积的含义与物理意义

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知向量，则“且”

是“”的

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

解析

略

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

如图，在边长为的正方形中，点在上，正方形以为轴逆时针旋转角到的位置，同时点沿着从点运动到点，，点在上，在运动过程中点始终满足，记点在面上的射影为，则在运动过程中向量与夹角的正切的最大值为 .

正确答案

解析

略

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

15．在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个向量，“”当且仅当“”或“”。按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则对于任意；

④对于任意向量，若，则。

其中真命题的序号为。

正确答案

①②③

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

平面直角坐标系中，直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为

（1）求圆的方程；

（2）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于、，当长最小时，求直线的方程；

（3）设、是圆上任意两点，点关于轴的对称点为，若直线、分别交于轴于点（）和（），问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

正确答案

见解析。

解析

（1）因为点到直线的距离为，

所以圆的半径为，

故圆的方程为.

（2）设直线的方程为，即，

由直线与圆相切，得，即，

，

当且仅当时取等号，此时直线的方程为。

(3)设，，则，，，

直线与轴交点，，

故为定值2。

知识点

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

1

题型：简答题

|

简答题 · 10 分

正项数列满足：.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

正确答案

见解析

解析

解：（1）由已知可得：

（2）

所以

知识点

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

设函数,其中向量, ,x∈R.

（1）求的值及函数的最大值；

（2）求函数的单调递增区间。

正确答案

见解析

解析

（1），，

= ·

= .

又

函数的最大值为.

当且仅当（Z）时，函数取得最大值为.

（2）由（Z），

得（Z）.

函数的单调递增区间为[](Z).

知识点

三角函数的恒等变换及化简求值正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5.已知向量 =（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

热门试卷

正确答案

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点