- 平面向量
- 共1314题
在平面内,定点A,B,C,D满足 =
=
,
﹒
=
﹒
=
﹒
=-2,动点P,M满足
=1,
=
,则
的最大值是
正确答案
知识点
13.已知向量,向量
,则
在
方向上的投影为
正确答案
2
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
14.在平面直角坐标系中,定义为两点
之间的“折线距离”.在这个定义下,给出下列命题:
① 到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形;
② 到两点的“折线距离”相等的点的集合是一条直线;
③ 到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线;
④ 到两点的“折线距离”之和为4的点的集合是一个六边形.
其中正确的命题是____________(写出所有正确命题的序号)
正确答案
①②③④
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
7.已知两点M(-2,0),N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足=0,则动点P(x,y)的轨迹方程为 ( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
18.设函数f(x)=m·n,其中m=(2cosx,1),n=(cosx,sin2x),x∈R
(1)求f(x)的最小正周期与单调减区间;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(A)=2,
①求A;
②若b=1,△ABC的面积为,求
的值
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
已知单位向量的夹角为
,则
正确答案
解析
知识点
已知,O为坐标原点,
设
(1)若,写出函数
的单调速增区间;
(2)若函数y=f(x)的定义域为[],值域为[2,5],求实数a与b的值,
正确答案
(1)(2)
解析
(1)f(x)=-2asin2x+2asinxcosx+a+b=2asin+b,
∵a>0,∴由2kπ-≤2x+≤2kπ+得, kπ-≤x≤kπ+,k∈Z。
∴函数y=f(x)的单调递增区间是[kπ-,kπ+](k∈Z)
(2)x∈[,π]时,2x+∈[,], sin∈[-1,]
当a>0时,f(x)∈[-2a+b,a+b]
当a<0时,f(x)∈[a+b,-2a+b]
综上知,
知识点
设函数,其中向量
,
,
.
(1)求的最小正周期与单调递减区间;
(2)在中,
、
、
分别是角
的对边,已知
,
的面积为
,求
的值。
正确答案
见解析
解析
(1)
……(3分)
令
………(6分)
(2)由,
,在
中,
∵ ……(8分)
又∵ 解得
……(9分)
∴在中,由余弦定理得:
……(10分)
由 ……(11分)
…(12分)
知识点
设函数,其中向量
,
,
.
(1)求的最小正周期与单调递减区间;
(2)在中,
、
、
分别是角
的对边,已知
,
的面积为
,求
的值。
正确答案
见解析
解析
(1)
……(3分)
令
………(6分)
(2)由,
,在
中,
∵ ……(8分)
又∵ 解得
……(9分)
∴在中,由余弦定理得:
……(10分)
由 ……(11分)
…(12分)
知识点
4.设,则向量
与b的夹角为( )
正确答案
知识点
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
在正三角形中,
是
上的点,
,则
。
正确答案
解析
法一:如图,在ABD中,由余弦定理得,
=
=7,∴AD=
,
=
=
,
∴=
=
=
.
法二:∵=
,
∴=
=
=
==
.
知识点
若为单位向量,且
=0,
,则
的最大值为( )
正确答案
解析
∵,
即﹣
+
≤0,
又∵为单位向量,且
=0,
∴,
而=
=3﹣2≤3﹣2=1。
∴的最大值为1。
故选B。
知识点
直线l的参数方程是,则l的方向向量是
可以是
正确答案
解析
解析:直线l的一般方程是,
,所以C正确
知识点
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