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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

在平面内,定点ABCD满足 ==,===-2,动点PM满足 =1,=,则的最大值是

A

B

C

D

正确答案

B

知识点

数量积的坐标表达式平面向量的综合题
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.已知向量,向量,则方向上的投影为

正确答案

2

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

数量积的坐标表达式平面向量数量积的运算
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

14.在平面直角坐标系中,定义为两点之间的“折线距离”.在这个定义下,给出下列命题:

① 到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形;

② 到两点的“折线距离”相等的点的集合是一条直线;

③ 到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线;

④ 到两点的“折线距离”之和为4的点的集合是一个六边形.

其中正确的命题是____________(写出所有正确命题的序号)

正确答案

①②③④

解析

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知识点

数量积的坐标表达式
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.已知两点M(-2,0),N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足=0,则动点P(x,y)的轨迹方程为 (  )

Ay2=8x

By2=-8x

Cy2=4x

Dy2=-4x

正确答案

B

解析

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知识点

向量的模数量积的坐标表达式平面向量数量积的运算向量在几何中的应用直接法求轨迹方程
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

18.设函数f(x)=m·n,其中m=(2cosx,1),n=(cosx,sin2x),x∈R

(1)求f(x)的最小正周期与单调减区间;

(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(A)=2,

①求A;

②若b=1,△ABC的面积为,求的值

正确答案

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用正弦定理数量积的坐标表达式
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知单位向量的夹角为,则

正确答案

解析

知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知,O为坐标原点,

(1)若,写出函数的单调速增区间;

(2)若函数y=f(x)的定义域为[],值域为[2,5],求实数a与b的值,

正确答案

(1)(2)

解析

(1)f(x)=-2asin2x+2asinxcosx+a+b=2asin+b,

∵a>0,∴由2kπ-≤2x+≤2kπ+得,   kπ-≤x≤kπ+,k∈Z

∴函数y=f(x)的单调递增区间是[kπ-,kπ+](k∈Z

(2)x∈[,π]时,2x+∈[,],   sin∈[-1,]

当a>0时,f(x)∈[-2a+b,a+b]    

当a<0时,f(x)∈[a+b,-2a+b]   

综上知,

知识点

正弦函数的定义域和值域正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用数量积的坐标表达式
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

设函数,其中向量.

(1)求的最小正周期与单调递减区间;

(2)在中,分别是角的对边,已知的面积为,求的值。

正确答案

见解析

解析

(1)

    ……(3分)

………(6分)

(2)由,   ,在中,

      ……(8分)

又∵ 解得     ……(9分)

∴在中,由余弦定理得: ……(10分)

  ……(11分)…(12分)

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用解三角形的实际应用数量积的坐标表达式
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

设函数,其中向量.

(1)求的最小正周期与单调递减区间;

(2)在中,分别是角的对边,已知的面积为,求的值。

正确答案

见解析

解析

(1)

    ……(3分)

………(6分)

(2)由,   ,在中,

      ……(8分)

又∵ 解得     ……(9分)

∴在中,由余弦定理得: ……(10分)

  ……(11分)…(12分)

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用正弦定理数量积的坐标表达式
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.设,则向量与b的夹角为(   )

A30°

B60°

C120°

D150°

正确答案

D

知识点

数量积的坐标表达式数量积表示两个向量的夹角量积判断两个平面向量的垂直关系
1
题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1
题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

在正三角形中,上的点,,则          。

正确答案

解析

法一:如图,在ABD中,由余弦定理得,==7,∴AD===

===.

法二:∵=,

===

==.

知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

为单位向量,且=0,,则的最大值为(  )

A﹣1

B1

C

D2

正确答案

B

解析

+≤0,

又∵为单位向量,且=0,

=

=3﹣2≤3﹣2=1。

的最大值为1。

故选B。

知识点

向量的模平面向量数量积的运算
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

直线l的参数方程是,则l的方向向量是可以是

A(1,2)

B(2,1)

C(-2,1)

D(1,-2)

正确答案

C

解析

解析:直线l的一般方程是,所以C正确

知识点

平面向量数量积的运算
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