平面向量_章节学习

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知a,b均为单位向量，它们的夹角为，则

A1

B

C

D2

正确答案

C

解析

略

知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

若向量，，则的最大值为（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

略

知识点

三角函数中的恒等变换应用向量的模平面向量数量积的运算

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知函数。

（1）求函数在上的单调递增区间；

（2）在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知m=(a，b)，n=(fC.,1)且m//n，求B。

正确答案

见解析。

解析

知识点

正弦定理平面向量数量积的运算

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

已知向量序列：满足如下条件：

，且（）。

若，则________；中第_____项最小。

正确答案

9，3

解析

略

知识点

二次函数的图象和性质平面向量数量积的运算

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

已知平面向量，满足，，与的夹角为，则__________。

正确答案

解析

略

知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角向量在几何中的应用

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

如图，在梯形中，，，，点是边上一动点，则的最大值为（）。

正确答案

8

解析

略

知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

设，，若是函数的一个零点，且函数的最大值为。

（1）求实数和的值；

（2）中，设、、所对的边分别为、、，若，且，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1），

因为是的一个零点，即，，

易知的最大值为，从而依题意有，综上，

（2）由（Ⅰ）可知，于是，

由正弦定理及余弦定理有：，

故，又，

于是，

，即。

知识点

函数零点的判断和求解三角函数中的恒等变换应用正弦定理的应用三角函数的最值平面向量数量积的运算

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

已知向量序列：满足如下条件：

，且（）。

若，则________；中第_____项最小。

正确答案

9；3

解析

略

知识点

平面向量数量积的运算由递推关系式求数列的通项公式

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

已知椭圆：（）的焦距为，且过点（，），右焦点为，设，是上的两个动点，线段的中点的横坐标为，线段的中垂线交椭圆于，两点。

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

（1）因为焦距为，所以，因为椭圆过点（，），

所以，故，… 2分

所以椭圆的方程为 …………4分（2）由题意，当直线AB垂直于轴时，直线AB方程为，此时、，得。……… 5分

当直线不垂直于轴时，设直线的斜率为()， ()，，

由得，则，

故。 ………………………………………… 6分

此时，直线斜率为，的直线方程为。

即。

联立消去，整理得。

设，

所以，。 ……………………………9分

于是

。…… 11分

由于在椭圆的内部，故

令，，则。 …………… 12分

又，所以。

综上，的取值范围为。 …………………… 13分

知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用椭圆的定义及标准方程直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点M，使，O为坐标原点，且，则该双曲线的离心率为

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用双曲线的几何性质

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

设向量.

（1）若，求的值；

（2）设函数的最大值.

正确答案

见解析

解析

知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值平面向量共线（平行）的坐标表示平面向量数量积的运算

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

设向量，，定义一种向量积：，已知向量，，点P在的图象上运动，点Q在的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则在区间上的最大值是

A4

B2

C

D

正确答案

A

解析

略

知识点

余弦函数的定义域和值域平面向量数量积的运算

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”.定义如下：对于任意两个向量当且仅当“”或“”.按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：

①若；

②若；

③若，则对于任意；

④对于任意向量.

其中真命题的序号为

正确答案

解析

略

知识点

命题的真假判断与应用平面向量数量积的运算进行简单的合情推理

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

直角坐标系xOy中，已知两定点A（1，0），B（1，1），动点满足，则点构成的区域的面积等于 ▲ .

正确答案

4

解析

由，得

设M（s，t），则，解得，由，得.

知识点

平面向量数量积的运算一元二次不等式的解法其它不等式的解法

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知，满足.

（1）将y表示为的最小正周期；

（2）已知分别为的三个内角A,B,C对应的边长，的最大值是的取值范围.

正确答案

见解析。

解析

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用解三角形的实际应用平面向量数量积的运算

热门试卷

正确答案

解析

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