热门试卷

解析：（1）由题意可知，，

，

在中，，

所以.

又易知，故用表示的函数为

……………………………………（6分）

（2）由（1）中建立的函数关系，来确定符合要求的货运中转站的位置.

因为，所以，令得，（舍去）

当时，；当时，，所以函数在时，取得极小值，这个极小值就是函数在上的最小值.……（11分）

因此，当货运中转站建在三角形区内且到、两点的距离均为km时，修建的道路的总长度最短.…………………………………………………………………………（12分）

（1）当时，

可得：

可得，

（2）当n=2时，不等式成立。

假设当时，不等式成立，即那么，当时，

所以当n=k+l时，不等式也成立。

根据可知，当时，

（3）设

在上单调递减，

当时，

（1）因为平面AMD垂直ABCM，AB=2，AD=1，M时DC的中点，所以AD=DM，取AM的中点O，连结OD，则DO垂直平面ABCM，取AB得中点N，连结ON，则ON垂直AM，以O为原点如图建立空间直角坐标系，根据已知条件，得

，则

，所以，故；

（2）设,因为平面的一个法向量

,

设平面的一个法向量为,

取,得,所以,                   10分

因为

求得，所以为的中点。            12分