- 元素与集合关系的判断
- 共59题
14.集合,若
,
,
为
中最大数与最小数的和(若集合中只有一个元素,则此元素既为最大数,又为最小数),那么,对
的所有非空子集
,全部
的平均值为_____
正确答案
2015
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
6.设a∈Z,b∈Z且a>b≥1,集合A=,B=
,记“从集合A中任取一个元素x,x∉B”为事件M,“从集合A中任取一个元素x,x∈B”为事件N.给定下列三个命题:
①当a=4,b=2时,P(M)=P(N);
②若P(M)=1,则b=1;
③若P(M)=P(N),则a+1=2b.
其中为真命题的是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
3.从集合{2,3,4,e, ,
}中取两个不同的数a,b,则ab>1的概率为( )
正确答案
解析
从集合{2,3,4,e, ,
}中取两个不同的数a,b,共有
=30种情况,其中满足ab>1,共有
=20种情况,故ab>1的概率为
.
知识点
2.设A,B均为非空集合,且A∩B=⌀,A∪B={1,2,3,4},记A,B中元素的个数分别为a,b,所有满足“a∈B,且b∈A”的集合对(A,B)的种类为( )
正确答案
解析
由A∪B={1,2,3,4},且A∩B=⌀,若a=1,b=3,则1∈B,3∈A,共1种;若a=2,b=2,则2∈B,2∈A,这与A∩B=⌀矛盾;若a=3,b=1,则3∈B,1∈A,共1种,所以共2种。
知识点
16.若是一个集合,
是一个以
的某些子集为元素的集合,且满足:①
属于
,空集
属于
;②
中任意多个元素的并集属于
;③
中任意多个元素的交集属于
.则称
是集合
上的一个拓扑.已知集合
,对于下面给出的四个集合
:①
; ②
;③
; ④
.其中是集合
上的一个拓扑的集合
的所有序号是 .
正确答案
②④
解析
①中;③中
;可以验证②④满足3个条件。
考查方向
本题主要考查学生接受新概念的能力及综合运用数学知识解决数学问题的能力。
解题思路
分别对每个选项进行考虑,验证排除,得出结果。
易错点
1.不能正解理解给定定义的意义。
知识点
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