- 函数的定义域及其求法
- 共125题
12.已知数列
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14.已知各项都是正数的等比数列
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15．已知集合
（1）若
（2）若
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3.下列三种说法中：
①命题“
②“命题
③“若
其中错误的是（ ）
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4.函数f（x）＝
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（0，3］
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1．设集合M={x|0≤x-≤1}，函数
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[0,1)
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2.函数
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21.设函数
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21.已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x-1（e≈2.71828）
（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）-g（x）的极小值；
（Ⅱ）已知
正确答案
（Ⅰ）解：由题意得h（x）=f（x）-g（x）=xlnx-x+1，则h′（x）=lnx，
令h′（x）＞0，得x＞1，令h′（x）＜0，得0＜x＜1，
∴h（x）的增区间为（1，+∞），减区间为（0，1）．
∴函数h（x）=f（x）-g（x）的极小值为h（1）=0．
（Ⅱ）证明：∵f（b）=f（a），又
∴blnb=a-1＞0，则lnb＞0，得b＞1．
同理由f（c）=g（b），得clnc=b-1＞0，则c＞1．
∵a-b=g（a）-g（b）=f（b）-g（b）=h（b），
又b＞1由（Ⅰ）知a-b=h（b）＞h（1=0，
同理，b-c=h（c）＞0，则有1＜c＜b＜a＜2，
设h（x）=
令ω（x）=x-1-lnx，1＜x＜2，
则ω′（x）=
h（x）在（1，2）上单调增加，∴h（x）＜h（2）=ln4，∴4＜e
∴h（x）＜ln4＜
同理
c-1＞
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1．若i为虚数单位，下图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数的共轭复数是（ ）
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