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题型: 单选题
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单选题

命题(1)“直线l垂直于平面α内的无数条直线,则l⊥α”,命题(2)“若l⊥α,则直线l垂直于平面α内的无数条直线”,则(  )

A(1)是真命题,(2)是真命题

B(1)是真命题,(2)是假命题

C(1)是假命题,(2)是真命题

D(1)是假命题,(2)是假命题

正确答案

C
1
题型: 单选题
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单选题

设α表示平面,a、b表示两条不同的直线,给定下列四个命题:

①若a∥α,a⊥b,则b⊥α;

②若a∥b,a⊥α,则b⊥α;

③若a⊥α,a⊥b,则b∥α;

④若a⊥α,b⊥α,则a∥b.

其中为假命题的是(  )

A②③

B①③

C②④

D①③④

正确答案

B
1
题型: 单选题
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单选题

对于空间任意直线l和平面α,下列命题中成立的是(  )

A平面α内一定存在直线与直线l平行

B平面α内一定存在直线与直线l垂直

C平面α内一定没有直线与直线l平行

D平面α内可能没有直线与直线l垂直

正确答案

B
1
题型: 单选题
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单选题

命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有(  )

A4个

B3个

C2个

D1个

正确答案

B
1
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单选题

①若k>0,则方程x2+2x-k=0有实根;

②“若a>b,则ac>bc”的否命题;

③“矩形的对角线相等”的逆命题;

④“若xy=0,则x、y至少有一个为零”的逆否命题.

以上命题中的真命题有(  )

A①③

B①④

C②③

D③④

正确答案

B
1
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单选题

已α,β、γ是三个互不重合的平面,l是一条直线,给出下列四个命题:

①若α⊥β,l⊥β,则l∥α;

②若l⊥α,l∥β,则α⊥β;

③若l上有两个点到α的距离相等,则l∥α;

④若α⊥β,α∥γ,则γ⊥β.

其中正确命题的序号是(  )

A①②

B①④

C②④

D③④

正确答案

C
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题型: 单选题
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单选题

下列有关命题的说法正确的是(  )

①|x|≠3⇒x≠3或x≠-3;

②命题“a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数,则a、b都不是偶数”;

③“|x-1|<2”是“x<3”的充分不必要条件

④若一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定是真.

A①④

B②③

C②④

D③④

正确答案

D
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单选题

有以下四个命题,其中真命题的个数有(  )

①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;

②“相似三角形的周长相等”的否命题;

③“若b≤-1,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题;

④“若A∪B=B,则A⊇B”的逆否命题.

A①②

B②③

C①③

D③④

正确答案

C
1
题型: 单选题
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单选题

设有两条直线a,b和两个平面α、β,则下列命题中错误的是(  )

A若a∥α,且a∥b,则b⊂α或b∥α

B若a∥b,且a⊥α,b⊥β,则α∥β

C若α∥β,且a⊥α,b⊥β,则a∥b

D若a⊥b,且a∥α,则b⊥α

正确答案

D
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单选题

在△ABC中,下列说法不正确的是(  )

AsinA>sinB是a>b的充要条件

BcosA>cosB是A<B的充要条件

Ca2+b2<c2的必要不充分条件是△ABC为钝角三角形

Da2+b2>c2是△ABC为锐角三角形的充分不必要条件

正确答案

D
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