- 命题及其关系
- 共3939题
命题(1)“直线l垂直于平面α内的无数条直线,则l⊥α”,命题(2)“若l⊥α,则直线l垂直于平面α内的无数条直线”,则( )
正确答案
设α表示平面,a、b表示两条不同的直线,给定下列四个命题:
①若a∥α,a⊥b,则b⊥α;
②若a∥b,a⊥α,则b⊥α;
③若a⊥α,a⊥b,则b∥α;
④若a⊥α,b⊥α,则a∥b.
其中为假命题的是( )
正确答案
对于空间任意直线l和平面α,下列命题中成立的是( )
正确答案
命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有( )
正确答案
①若k>0,则方程x2+2x-k=0有实根;
②“若a>b,则ac>bc”的否命题;
③“矩形的对角线相等”的逆命题;
④“若xy=0,则x、y至少有一个为零”的逆否命题.
以上命题中的真命题有( )
正确答案
已α,β、γ是三个互不重合的平面,l是一条直线,给出下列四个命题:
①若α⊥β,l⊥β,则l∥α;
②若l⊥α,l∥β,则α⊥β;
③若l上有两个点到α的距离相等,则l∥α;
④若α⊥β,α∥γ,则γ⊥β.
其中正确命题的序号是( )
正确答案
下列有关命题的说法正确的是( )
①|x|≠3⇒x≠3或x≠-3;
②命题“a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数,则a、b都不是偶数”;
③“|x-1|<2”是“x<3”的充分不必要条件
④若一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定是真.
正确答案
有以下四个命题,其中真命题的个数有( )
①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②“相似三角形的周长相等”的否命题;
③“若b≤-1,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题;
④“若A∪B=B,则A⊇B”的逆否命题.
正确答案
设有两条直线a,b和两个平面α、β,则下列命题中错误的是( )
正确答案
在△ABC中,下列说法不正确的是( )
正确答案
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