热门试卷

已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出4个命题：

①若m⊥α，m⊂β，则β⊥α；

②若α∥β，m∥n，m⊥α，则n⊥β；

③若α∩β=n，且m∥α，m∥β，则m∥n；

④若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β．

其中正确命题的个数为（　　）

某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到了4个男生、6个女生．给出下列命题：

（1）该抽样可能是简单的随机抽样；

（2）该抽样一定不是系统抽样；

（3）该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．

其中真命题的个数为（　　）

已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题，其中正确命题的序号是（　　）

①m∥n，m⊥α⇒n⊥α

②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n

③m∥n，m∥α⇒n∥α

④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β

在①1⊆{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，2，1}={0，1，2}；④∅⊊{0}上述四个关系中，错误的个数是（　　）

对于平面α和直线m、n，给出下列命题

①若m∥n，则m、n与α所成的角相等；

②若m∥α，n∥α，则m∥n；

③若n⊥α，m⊥n，则m∥α；

④若m与n异面且m∥α，则n与α相交

其中真命题的个数是（　　）

命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2则a＞b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（　　）

下面有四个命题：

①“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a，b不相交”；

②“直线a垂直于平面β内无数条直线”的充要条件是“直线a垂直于平面β”；

③“直线a垂直于直线b”的充分非必要条件是“直线a垂直于直线b在平面β内的射影”；

④“直线a平行于平面β”的必要非充分条件是“直线a平行于平面β内的一条直线”．

其中不正确的命题的个数是（　　）

设p和q是两个简单命题，若￢p是q的充分不必要条件，则￢q是p的（　　）

下列命题中，错误的是（　　）