热门试卷

（1）（2）

本试题主要是考查了向量的数量积的概念和性质的综合运用。

（1）利用表示向量的坐标，得到，从而解得的值。

（2）因为，两边平方得到数量积，然后与的夹角问题，利用数量积的公式可以解得。

（1）；（2）.

（1）由，利用数量积的运算律求得

根据数量积公式得，即。（2）要求的值，先求，所以。

解：（1） 

又由得           ---------------------------------------1分

代入上式得，∴ ---------------------------------------1分

∴，             ---------------------------------------2分

故                               ---------------------------------------1分

（2） ----------------------------------2分

故                           -----------------------1分

（1）；（2）.

试题分析：（1）由向量的坐标运算及向量模的定义易表示出，，再由求得的值；（2）首先由同角的三角函数关系求出，再由得的值，最后合理的拆分角及和角公式得即可求得结果.

试题解析：(1)  

(2)

， 。

本试题主要是考查了复数的几何意义的运用，求解点的坐标，利用向量相等，得到平行四边形中顶点的坐标，然后利用坐标关系式得到模长的求解。

解：由题知平行四边形三顶点坐标为， 设D点的坐标为  。

因为，得，得得，即 

所以 ， 则。

解：由已知，因为点D在线段BC上，所以

又因为B（0，0），所以D，所以，又，所以

又  所以，即14-73=0，=

所以D（

略

（1）   （2）     

(1)先求出总的基本事件的个数为种，然后再求出满足//即满足mn=-2的基本事件的个数为4个.根据古典事件的概率计算公式计算即可.

(2) 使得⊥（-2）也就是即：.这个满足这个条件的基本事件只有1个.所以此事件的概率为.

解：（1）有序数组（m,n）的所有可能结果为：（-2，-2），（-2，-1），（-2，1），（-2，2），（-1，-2），（-1，-1），（-1，1），（-1，2），(1,-2)，（1，-1），（1，1），（1，2）,(2,-2)，（2，-1），（2，1），（2，2）共有16种.  ………2分

使得//成立的（ m，n）,满足：mn=-2    

事件A有（-2，1），（-1，2）,（1，-2）,（2，-1）4种.    ……………4分

故所求的概率为：    ……………………6分

（2）使得⊥（-2）成立的（ m，n）满足：

即：  ………9分

事件B有：（1,1）一种     ……………………………10分

故所求的概率为：      …………………………………12分