热门试卷

（1）        （2）∴是反向共线    （3）∴       

向量垂直和平行（共线）的坐标表示要记住。两向量共线时系数比是正数，则同向，否则反向；表示时，设未知数法，解得参数。

解：（1），……………2分

             ……………4分

（2）         …………7分

  ∴是反向共线         ……9分

（3）设

∴                       ……………11分

解得：               ∴ 

9或

本试题主要是考查了向量的数量积的运算，以及三点共线问题的综合运用，向量的垂直的运用。

利用向量共线，则坐标关系式为，再利用，得到，从而解得。

解：

（1）由题意得,, …………2分

因为，所以，即，① ………………4分

（2）由题意得，， ……6分

因为，

所以，即，② …………8分

由①②得或………………………………………10分

当时，，，则…………12分

当时，，，则…………14分

所以，四边形的面积为16．

略

（1）证明见解析（2）-=

（1）证明  (a+b)·(a-b)=a2-b2=|a|2-|b|2

=(cos2+sin2)-(cos2+sin2)=0,

∴a+b与a-b互相垂直.

（2）解  ka+b=(kcos+cos,ksin+sin),a-kb=(cos-kcos,sin-ksin),

=

=

=,

又k0,cos()=0.

而0＜＜＜,-=.

（1）；（2）；（3）当时，的最小值为，此时；当时，的最小值为，此时；

当时，的最小值为0，此时 

本试题主要是考查了向量的数量积公式的运用，以向量的数量积性质的运用，和三角函数的性质的综合运用。

（1）利用向量的平方就是向量的模的平方可以得到解答

（2）因为，然后将利用二倍角公式化为单角的三角函数关系式，分子和分母分别除以该角的余弦值的平方，得到结论。

（3）运用向量的模的定义和向量的数量积的性质可知表示出y=f(x)，然后后借助于角的范围求解最值。

解：（1）                           

（2）∵， ∴ ， 

又 ， ∴，．∴ 。

(3)== 

∵，∴ 

∴当时，的最小值为，此时；

当时，的最小值为，此时；

当时，的最小值为0，此时