热门试卷

（1）点坐标为 （2）， 。

本试题主要是考查了平行四边形的性质的运用，结合向量的知识来结论共线问题和向量的数量积的运算。

（1）设点坐标为

（2）由（1）知，

由 得

到t的关系式，解得。

解：（1）设点坐标为

   …………2分

由，得

 得

点坐标为 ………5分

（2）由（1）知，

由 得

   …………8分

即 

       ………10分

10当m=0时，x＞1 ；20当m≠0时，

①m＜0时， ②0＜m＜1时，

③m=1时， x不存在   ④m＞1时，

，   ………４分

10当m=0时，x＞1…………………６分

20当m≠0时，

①m＜0时，…………………8分

②0＜m＜1时，……………10分

③m=1时， x不存在………………………12分

④m＞1时，……………………………14分

（1）.(2) .

(1)先利用向量的坐标运算求出,

然后可利用向量的模公式.

(2) ,可得,解出t的值.

（1）因为

则

以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长分别为.

(2) 因为

所以,.

（1）；（2）点坐标为．

试题分析：（1）法一：先算出向量的坐标，进而得到的坐标，结合点的坐标即可得到点的坐标，由两点的坐标即可写出的坐标；法二：先算出，，，再算出的坐标，进而由得到的坐标；（2）设，进而写出、，，由条件，得到方程组，从中求解即可得到点的坐标．

试题解析：(1) 法一：∵，

∴，∴                 6分

法二：∵，，所以

所以

(2)设，则，

∵，

∴，

∴点坐标为                 12分．

点M、N的坐标分别为（0，20）、（9，2），的坐标为（9，-18）.

解 ∵A（-2，4）、B（3，-1）、C（-3，-4），∴=（1，8），=（6，3），

∴=3=（3，24），=2=（12，6).

设M（x，y），则有=（x+3，y+4），

∴，∴,∴M点的坐标为（0，20）.

同理可求得N点坐标为（9，2），因此=（9，-18），

故所求点M、N的坐标分别为（0，20）、（9，2），的坐标为（9，-18）.