空间向量及其运算
共1844题

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题型：填空题

填空题

已知向量＝（6，2），向量＝（y，3），且//, 则y等于____________

正确答案

//,

题型：简答题

简答题

已知向量，，，

（1）若点、、能构成三角形，求实数应满足的条件；

（2）若为直角三角形，且为直角，求实数的值

正确答案

（1）实数时满足条件．（2）

（1）若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，

∵，，，

∴，，

而与不平行，

即，得，

∴实数时满足条件．

（2）若为直角三角形，且为直角，则，

而，，

∴，解得．

题型：填空题

填空题

已知复数，它们所对应的点分别为A，B，C．若，则的值是．

正确答案

-3

解：由题意可得（3，-2）=x（-1，2）+y（-1，-1）=（-x-y，2x-y），

∴-x-y=3，2x-y=-2，

解得x=- ，y=- ，∴x+y=-3，

题型：填空题

填空题

设为两个不共线向量，若，其中为实数，则记．已知两个非零向量满足，则下述四个论断中正确的序号为______．（所有正确序号都填上）

①； ②，其中；

③∥； ④⊥．

正确答案

①②③

试题分析：由题意得①：∵，正确；

②：，正确；③：，即，∴，正确；④：即，不一定正确．

题型：填空题

填空题

若向量，则向量与的夹角的余弦值为 .

正确答案

试题分析：，，两向量的夹角的余弦为.

题型：填空题

填空题

已知向量若A、B、C三点共线，则实数m=▲

正确答案

m=－1

略

题型：填空题

填空题

已知向量，,,且、、三点共线，则=_________．

正确答案

试题分析：∵A,B,C三点共线，∴，又∵，，∴，解得．

题型：填空题

填空题

已知向量，，那么向量的坐标是_____________.

正确答案

题型：填空题

填空题

在直角三角形ABC中，若，则实数_____________。

正确答案

1）若A=90 2）若B=90则 3）C=90，k=

题型：填空题

填空题

若向量，，且与垂直，则实数的值为．

正确答案

或

试题分析：由已知得：.

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