空间向量及其运算
共1844题

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题型：简答题

简答题

在△ABC中，="(2," 3)，="(1," k)，且△ABC的一个内角为直角，

求k值

正确答案

，，

当A = 90°时，×= 0，∴2×1 +3×k =" 0 " ∴k =

当B = 90°时，×= 0，=-= (1-2, k-3) = (-1, k-3)

∴2×(-1) +3×(k-3) =" 0 " ∴k =

当C= 90°时，×= 0，∴-1 + k(k-3) =" 0 " ∴k =

题型：填空题

填空题

设向量，当k为时，A、B、C三点共线。

正确答案

-2或k="11 "

，

∵A、B、C共线，∴存在实数λ，使，即

∴k=-2或k=11

题型：填空题

填空题

已知向量

正确答案

解：根据题意可知

题型：填空题

填空题

已知平面向量a，b满足条件a＋b＝（0,1），a－b＝（－1,2），则a·b＝＿＿

正确答案

解：因为平面向量a，b满足条件a＋b＝（0,1），a－b＝（－1,2），则b＝（1/2,-1/2）b＝（-1/2,3/2）则a·b=-1

题型：填空题

填空题

若=(2,8)，=(-7,2)，则= .

正确答案

，=.

题型：填空题

填空题

已知||=||=||=2，则||的值为

正确答案

解：因为因此

题型：填空题

填空题

已知向量 ___________.

正确答案

,又,.

题型：填空题

填空题

已知向量，若,则_______________.

正确答案

,所以.

题型：填空题

填空题

设||＝1，||＝2，2＋与－3垂直，＝4－，＝7＋2，则<,>＝．

正确答案

0°

解：因为||＝1，||＝2，2＋与－3垂直

所以（2＋）（－3）=0，

<,>＝0°

题型：简答题

简答题

设向量=（1， 2）， ,当向量+ 与平行时，求实数x的值.

正确答案

，

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