- 空间中直线与直线之间的位置关系
- 共26题
8.用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:
①若a∥b,b∥c,则a∥c;
②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;
③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;
④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b.
其中真命题的序号是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
9.已知是两条不同的直线,,为两个不同的平面,有下列四个命题:
①若,m⊥n,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则.
其中正确的命题是(填上所有正确命题的序号)( ).
正确答案
① ④
解析
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知识点
5.若是空间三条不同的直线,是空间两个不同的平面,则下列命题中,逆命题不正确的是( )
正确答案
解析
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知识点
5. 是空间中三条不同的直线,则下列命题正确的是( )
正确答案
解析
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知识点
6.已知异面直线a、b分别在平面内,且那么直线c( )
正确答案
解析
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知识点
6.已知直线,平面,且,,给出下列四个命题:
①若∥,则;
②若,则∥;
③若,则∥;
④若∥,则.
其中真命题的个数为( )
正确答案
解析
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知识点
如图,四棱锥,底面为直角梯形,,,。
(1)若为中点,证明:平面;
(2)若,,证明:平面平面。
正确答案
见解析
解析
证明:
(1)取中点,连接
因为为中点,所以,因为,
所以,所以为平行四边形,
所以
因为平面, 平面,
所以平面。
(2)
取中点,中点,连接,,
∵,中点,
∴,
∵是等腰直角三角形,是中点,
∴,∥。∵,,∴,
,平面,平面,
∴平面。平面,∴。
∵平面,平面,和相交,
∴平面。
知识点
12.给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题:
①;
②;
③;
④
其中真命题是_____________(填序号)
正确答案
①②③
解析
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知识点
19. 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°。
(1)求证:PC⊥BC;
(2)求点A到平面PBC的距离。
正确答案
解析
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知识点
6.设为两条直线,为两个平面,下列四个命题中,真命题为( )
正确答案
解析
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知识点
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