热门试卷

本题主要考察线面平行的证明方法，建系求二面角等知识点。

（1）如图连接BD.

∵M，N分别为PB，PD的中点，

∴在PBD中，MN∥BD。

又MN平面ABCD，

∴MN∥平面ABCD；

（2）如图建系：

A（0，0，0），P（0，0，），M（，，0），

N（，0，0），C（，3，0）。

设Q（x，y，z），则。

∵，∴。

由，得：。   即：。

对于平面AMN：设其法向量为。

∵。

则。  ∴。

同理对于平面AMN得其法向量为。

记所求二面角A—MN—Q的平面角大小为，

则。

∴所求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值为。