偶函数
共14题

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1 简答题 · 13 分

对于定义域分别为的函数，规定：

函数

（1）若函数,求函数的取值集合；

（2）若，设为曲线在点处切线的斜率；而是等差数列，公差为1，点为直线与轴的交点，点的坐标为。求证：；

（3）若，其中是常数，且，请问，是否存在一个定义域为的函数及一个的值，使得，若存在请写出一个的解析式及一个的值，若不存在请说明理由。

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1 填空题 · 5 分

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调增加，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x取值范围是　　。

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1 单选题 · 5 分

已知是定义在R上的周期为2的偶函数，当时，，设，，则a、b、c的大小关系为

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1 简答题 · 14 分

已知函数。

（1）若是偶函数，在定义域上恒成立，求实数的取值范围；

（2）当时，令，问是否存在实数，使在上是减函数，在上是增函数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。

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1 填空题 · 5 分

设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a=_______▲_________

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1 填空题 · 5 分

已知定义域为的偶函数在上是减函数,且,则不等式的解集为（） .

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1 单选题 · 5 分

设是定义在上的周期为2的偶函数，当时，，则在区间内零点的个数为

A2013

B2014

C3020

D3024

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1 单选题 · 5 分

偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1)，且在x∈[0，1]时,f(x)=x ，则关于x的方程f(x)= ，在x∈[0，4]上解的个数是

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1 单选题 · 5 分

设f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，l]时，f（x）=，则，，由小到大的排列顺序是（　　）

A＜＜

B＜＜

C＜＜

D＜＜

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1 填空题 · 4 分

定义在上的偶函数在[—1，0]上是增函数，给出下列关于的判断:

①是周期函数；

②关于直线对称；

③是[0，1]上是增函数；

④在[1，2]上是减函数；

⑤.

其中正确的序号是 . （把你认为正确的序号都写上）

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