- 偶函数
- 共14题
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简答题
· 13 分
对于定义域分别为的函数
,规定:
函数
(1)若函数,求函数
的取值集合;
(2)若,设
为曲线
在点
处切线的斜率;而
是等差数列,公差为1
,点
为直线
与
轴的交点,点
的坐标为
。求证:
;
(3)若,其中
是常数,且
,请问,是否存在一个定义域为
的函数
及一个
的值,使得
,若存在请写出一个
的解析式及一个
的值,若不存在请说明理由。
1
简答题
· 14 分
已知函数。
(1)若是偶函数,在定义域上
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)当时,令
,问是否存在实数
,使
在
上是减函数,在
上是增函数?如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由。
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填空题
· 4 分
定义在上的偶函数
在[—1,0]上是增函数,给出下列关于
的判断:
①是周期函数;
②关于直线
对称;
③是[0,1]上是增函数;
④在[1,2]上是减函数;
⑤.
其中正确的序号是 . (把你认为正确的序号都写上)
下一知识点 : 函数奇偶性的判断
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