· 函数的基本性质

· 函数奇偶性的判断

函数奇偶性的判断
共53题

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函数奇偶性的判断
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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意，；

（2）对任意，。

关于函数的性质，有如下说法：①函数的最小值为；②函数为偶函数；③函数的单调递增区间为。

其中所有正确说法的个数为

A0

B1

C2

D3

正确答案

C

解析

略

知识点

命题的真假判断与应用函数单调性的判断与证明函数的最值及其几何意义函数奇偶性的判断

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

函数单调性的判断与证明函数奇偶性的判断

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知函数，定义函数给出下列命题：

①；

②函数是奇函数；

③当时，若，，总有成立。

其中所有正确命题的序号是

A②

B①②

C③

D②③

正确答案

D

解析

略

知识点

命题的真假判断与应用函数奇偶性的判断函数恒成立问题

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知函数，则“是奇函数”是的

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

B

解析

当为奇函数时，，所以不是充分条件；反之当时，函数是奇函数，是必要条件，所以选B

知识点

充要条件的判定函数奇偶性的判断函数奇偶性的性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

下列函数为奇函数的是( )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

是偶函数,，和是非奇非偶函数，故选D

知识点

函数奇偶性的判断

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知圆及以下三个函数：①；②；③.其中图象能等分圆O面积的函数个数为

A3

B2

C1

D0

正确答案

B

解析

略

知识点

函数奇偶性的判断奇偶函数图象的对称性

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

定义域为R的四个函数，，，中，偶函数的个数是

A4

B3

C2

D1

正确答案

C

解析

略

知识点

函数奇偶性的判断

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

下列函数中，在内单调递减，并且是偶函数的是（）。

A

B

C

D

正确答案

C

解析

因为在上是单调递增，故A错；因为在上单调递增且为非奇非偶函数，故B错；同理D错。

知识点

函数单调性的判断与证明函数奇偶性的判断

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

奇函数的定义域为，若在上单调递减，且，则实数的取值范围是　　。

正确答案

解析

略

知识点

函数奇偶性的判断

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知函数是定义在上的奇函数，且当时，（其中是的导函数），若，，，则，，的大小关系是（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

略

知识点

函数奇偶性的判断

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