热门试卷

命题p：a＞2是a2＞4的充要条件，命题q：|x﹣1|≥2的解集是{x|x≤﹣1或x≥3}，则　

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已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中为假命题的是

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有下列命题：

①“若xy=0，则|x|+|y|=0”的逆命题；

②“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；

③“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题。

其中真命题共有

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给出以下四个命题：

①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；

③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直；

其中真命题的个数是

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给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直

其中，为真命题的是

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设p：x＜-1，q：x2-x-2＞0，则下列命题为真的是（　　）

给出下列命题：

（1）∀x∈（0，+∞），恒有log2x+22＞2x成立；

（2）∃x∈（0，+∞），使得log2x+2x＞2x成立；

（3）∀（a，b）∈{（x，y）|y=2x}，必有（b，a）∈{（x，y）|y=log2x}；

（4）∃x∈（0，+∞），使得log2x=2x．

其中正确命题是（　　）

命题“若a＞b，则ac2＞bc2（a、b∈R）”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数为（　　）

若a，b是异面直线，a⊂α，b⊂β，α∩β=l，则下列命题中是真命题的为（　　）

已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列四个命题中，错误命题的个数是（　　）

①α∥β，m⊈α，n⊈β，则m∥n；

②若m⊈α，n⊈α，且m∥β，n∥β，则α∥β；

③若α⊥β，m⊈α，则m⊥β；

④若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α．

已知数列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项，现给出以下四个命题：

①数列0，1，3具有性质P；

②数列0，2，4，6具有性质P；

③若数列A具有性质P，则a1=0；

④若数列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性质P，则a1+a3=2a₂

其中真命题有

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对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是　

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给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；

其中，为真命题的是

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某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到了4个男生、6个女生，给出下列命题：

（1）该抽样可能是简单的随机抽样；

（2）该抽样一定不是系统抽样；

（3）该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率，

其中真命题的个数为

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