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题型: 单选题
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单选题

下列命题中错误的是(  )

A如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥γ

B如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β

C如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

D如果平面α⊥平面β,过α内任意一点作交线的垂线,那么此垂线必垂直于β

正确答案

D
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题型: 单选题
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单选题

如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题,那么(  )

A命题p不一定是假命题

B命题q不一定是真命题

C命题q一定是真命题

D命题p与命题q真假性相同

正确答案

C
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题型: 单选题
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单选题

下列命题中假命题是(  )

A若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行

B垂直于同一条直线的两条直线相互垂直

C若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直

D若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行,那么这两个平面相互平行

正确答案

B
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题型: 单选题
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单选题

下列命题是真命题的是(  )

A∀x∈R,x2>0

B∃x∈R,x2+2x-3=0

C“a>b,a,b∈R”是“a2>b2,a,b∈R”的充要条件

D“x<3,x∈R”是“x<2,x∈R”的充分条件

正确答案

B
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题型: 单选题
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单选题

给出两个命题:p:|x|=x的充要条件是x为非负实数;q:奇函数的图象一定关于原点对称,则假命题是(  )

Ap或q

Bp且q

C﹁p且q

D﹁p或q

正确答案

C
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单选题

已知原命题“菱形的对角线互相垂直”,则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是(  )

A逆命题为假,否命题、逆否命题为真

B逆命题、否命题、逆否命题都为真

C逆命题、否命题为假,逆否命题为真

D逆命题为真,否命题、逆否命题为假

正确答案

C
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单选题

为了考查两个变量x和y之间的线性关系,甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1,l2,已知两人所得的试验数据中,变量x和y的数据的平均值都相等,且分别是s,t.

①直线l1和l2一定有公共点(s,t);

②直线l1和l2相交,但交点不一定是(s,t);

③必有直线l1∥l2;④l1和l2必定重合.

其中,说法不正确的是(  )

A①②③

B①③④

C①②④

D②③④

正确答案

D
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单选题

α、β是两个不同的平面,下列命题:

(1)若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线,则α⊥β;

(2)若平面α内的任一直线都平行于平面β,则α∥β;

(3)若平面α垂直于平面β,直线l在平面α内,则l⊥β;

(4)若平面α平行于平面β,直线l在平面α内,则l∥β;

其中正确命题的个数是(  )

A4

B3

C2

D1

正确答案

B
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题型: 单选题
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单选题

下列命题正确的是(  )

A若平面α不平行于平面β.则β内不存在直线平行于平面α

B若平面α不垂直于平面β.则β内不存在直线垂直于平面α

C若直线l不平行于平面α,则α内不存在直线平行于直线l

D若直线l不垂于平面α.则α内不存在直线垂直于直线l

正确答案

B
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题型: 单选题
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单选题

下列四个命题中,其中为真命题的是(  )

A∀x∈R,x2+3<0

B∀x∈N,x2≥1

C∃x∈Z,使x5<1

D∃x∈Q,x2=3

正确答案

C
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题型: 单选题
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单选题

下列命题中的假命题是(  )

A∃x∈R,x3<0

B“a>0”是“|a|>0”的充分不必要条件

C∀x∈R,2x>0

D若p∧q为假命题,则p、q均为假命题

正确答案

D
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题型: 单选题
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单选题

下列说法中,正确的个数是(  )

①存在一个实数,使-2x2+x-4=0;

②所有的质数都是奇数;

③斜率相等的两条直线都平行;

④至少存在一个正整数,能被5和7整除.

A1

B2

C3

D4

正确答案

B
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题型: 单选题
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单选题

下列结论错误的是(  )

A若”p∧q”与”¬p∨q”均为假命题,则p真q假

B命题”∃x∈R,x2-x>0”的否定是”∀x∈R,x2-x≤0”

C”x=1”是”x2-3x+2=0”充分不必要条件

D若”am2<bm2,则a<b”的逆命题为真

正确答案

D
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题型: 单选题
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单选题

下列命题中,为真命题的是(  )

A5>3且-3<0

B若A∩B=φ,则A=φ

C方程(x+2)2+(y-1)2=0的解为x=-2或y=1

D∃x∈R使得x2=-1

正确答案

A
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题型: 单选题
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单选题

设有三个命题,

甲:底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体;

乙:底面是矩形的平行六面体是长方体;

丙:直四棱柱是直平行六面体.

以上命题中,真命题的个数有(  )

A0个

B1个

C2个

D3个

正确答案

B
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