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题型: 单选题
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单选题

已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和,且S6>S7>S5,有下列四个命题,假命题的是(  )

A公差d<0

B在所有Sn<0中,S13最大

C满足Sn>0的n的个数有11个

Da6>a7

正确答案

C
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单选题

把真命题“p⇒q”理解为:

①由p经过推理可得到q;

②如果p成立,那么q也成立;

③如果q不成立,那么p也不成立;

④p是q的充分条件,q是p的必要条件.

上述理解正确的个数是(  )

A1个

B2个

C3个

D4个

正确答案

D
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单选题

下列命题中正确的是(  )

A空间三条直线a、b、c中,a、b是异面直线,c∥a,则c、b必是异面直线

B直线a、b均与平面α相交,且不平行,则直线a、b异面

C若a∩b=A,b∩c=B,直线a与c异面,则直线a、b、c共可确定三个平面

D直线a、b异面,直线b、c异面,则直线a、c不一定异面

正确答案

D
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单选题

下列命题正确的是(  )

A“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件

B“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件

C命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题

D命题“∃x∈R使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0”

正确答案

C
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单选题

有下列四个命题:

①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;

②“全等三角形的面积相等”的否命题;

③“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆命题;

④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题;

其中真命题的序号有(  )

A①②③

B①③④

C①③

D①④

正确答案

C
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单选题

已知两条不同的直线m、n,两个不同的平面a、β,则下列命题中的真命题是(  )

A若m⊥a,n⊥β,a⊥β,则m⊥n

B若m⊥a,n∥β,a⊥β,则m⊥n

C若m∥a,n∥β,a∥β,则m∥n

D若m∥a,n⊥β,a⊥β,则m∥n

正确答案

A
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单选题

给出命题:①x∈R,使x3<1;②x∈Q,使x2=2; ③“x∈N,有x3>x2;④“x∈R,有x2+1>0.其中的真命题是(  )

A①④

B②③

C①③

D②④

正确答案

A
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单选题

下列四个命题中的真命题是(  )

A∀x∈N,x2≥1

B∀x∈R,x2+3<0

C∃x∈Q,x2=3

D∃x∈Z,使x5<1

正确答案

D
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单选题

已知p:函数f(x)=x2+mx+1有两个零点,q:∀x∈R,4x2+4(m-2)x+1>0.若若p∧¬q为真,则实数m的取值范围为(  )

A(2,3)

B(-∞,1]∪(2,+∞)

C(-∞,-2)∪[3,+∞)

D(-∞,-2)∪(1,2]

正确答案

C
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单选题

下列四个命题中,正确的是(  )

A与同一个平面平行的两条直线平行

B垂直于同一条直线的两个平面平行

C垂直于同一个平面的两个平面平行

D与同一直线平行的两个平面平行

正确答案

B
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单选题

下列特称命题中,假命题是(  )

A∃x∈R,x2-2x-3=0

B至少有一个x∈Z,x能被2和3整除

C存在两个相交平面垂直于同一直线

D∃x∈{x|x是无理数},使x2是有理数

正确答案

C
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单选题

一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中(  )

A真命题与假命题的个数相同

B真命题的个数一定是偶数

C真命题的个数一定是奇数

D真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数

正确答案

B
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单选题

下列命题的否定为假命题的是(  )

A∃x∈R,x2+2x+2≤0

B任意一个四边形的四个顶点共圆

C所有能被3整除的整数都是奇数

D∀x∈R,sin2x+cos2x=1

正确答案

D
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单选题

下列命题正确的是(  )

A若两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面平行

B若平面α⊥γ,β⊥γ,则平面α⊥β

C平行四边形的平面投影可能是正方形

D若一条直线上的两个点到平面α的距离相等,则这条直线平行于平面α

正确答案

C
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单选题

已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,m⊂β,给出四个命题:其中真命题的个数是(  )

①若α∥β,则l⊥m;

②若l⊥m,则α∥β;

③若α⊥β,则l∥m.

A3

B2

C1

D0

正确答案

C
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