- 常用逻辑用语
- 共8185题
下面四个说法中，正确的个数为（ ）
①三点确定一个平面；
②△ABC在平面α外，其三边延长线分别和α交于P，Q，R，则P，Q，R一定共线；
③一个角的两边所在直线分别平行于另一个角的两边所在直线，则这两角相等；
④在三维空间中，三个平面最多把空间分成八部分．
正确答案
若命题“∃x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
正确答案
已知m，n是空间两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
正确答案
对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是（ ）
正确答案
已知直线l和两个不同的平面α，β，则下列命题中，真命题的是（ ）
正确答案
已知集合A={x|x=2k+1，k∈z}，B={x|x=2k-1，k∈z}，C={x|x=4k+1，k∈z}，D={x|x=4k-1，k∈z}，给出下面六个命题：①A=B，②C=D，③A∩B=∅，④C∩D=∅，⑤C∪D=A，C∪D=B，其中真命题的个数是（ ）
正确答案
如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么（ ）
正确答案
对于函数f（x）=lg|x-2|+1，有下三个命题：
①f（x+2）是偶函数；
②f（x）在区间（-∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；
③f（x+2）-f（x）在区间（2，+∞）上是增函数．
其中正确命题的序号是（ ）
正确答案
下列命题错误的是（ ）
正确答案
从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球，有事件：①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”；②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”；③“取出3只红球”与“取出3只球中至少1只白球”；④“取出3只红球”与“取出3只白球”．其中是对立事件的有（ ）
正确答案
下列命题中是真命题的是（ ）
正确答案
已知命题p：a2≥0（a∈R），命题q：函数f（x）=2-x在区间（-∞，+∞）是单调递增，则下列命题为真命题的是（ ）
正确答案
直线m、n和平面a、β．下列四个命题中，
①若m∥a，n∥a，则m∥n；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α⊥β，m⊂α，则m⊥β；
④若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α，
其中正确命题的个数是（ ）
正确答案
给出下列命题：①3.14∈Q； ②{0}=∅； ③a∈{a，b}；④（1，2）∈{y|y=x+1}；⑤{x|x2+1=0，x∈R}⊆{1}．其中所有正确命题的序号是______．
正确答案
①∵3.14是有理数，∴3.14∈Q正确；
∵{0}是单元素集，包含一个元素0，而∅中没有任何元素，故②{0}=∅不正确；
③∵a是{a，b}中的元素，∴a∈{a，b}正确；
④∵（1，2）是点坐标，而集合{y|y=x+1}是实数集，∴（1，2）∈{y|y=x+1}不成立；
⑤∵{x|x2+1=0，x∈R}是空集，；{x|x2+1=0，x∈R}⊆{1}成立．
故答案是：①③⑤．
已知命题：“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，则下列命题：
①M的元素都不是P的元素
②M的元素不都是P的元素
③M中有P的元素
④存在x∈M，使得x∉P
其中真命题的序号是______（将你认为正确的命题的序号都填上）
正确答案
用集合的语言翻译一下：非空集合M的元素都是集合P的元素，就是说M是P的子集．这个命题为假，也就是说M不是P的子集．
∴M的元素不都是P的元素，故②正确；①不正确；
M中有P的元素，也有可能没有P的元素，故③不正确；④正确．
故答案为②④．
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