正弦函数的图象
共33题

· 正弦函数的图象

正弦函数的图象
共33题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

10.已知函数（，，均为正的常数）的最小正周期为，当

时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（）

正确答案

解析

由题意，,,所以，则，而当时，，所以，所以当取得最大值时，比较，，的大小，只需判断2，-2,0与最近的最高点处对称轴的距离大小距离越大，值越小，所以，当时，

当时，，所以，故选A

考查方向

1.三角函数的图象与应用；2.函数值的大小比较.

解题思路

先根据给出的已知条件，求出三角函数的解析式，接着判断函数的最值。

易错点

三角函数的图象和性质掌握不好，综合能力弱

知识点

正弦函数的图象

题型：填空题

填空题 · 5 分

15.已知，在函数与的图像的交点中，距离最短的两个交点的距离为，则 .

正确答案

解析

由题根据三角函数图像和性质可得交点坐标为，，距离最短的两个交点一定爱同一个周期内，所以，所以。

考查方向

本题主要考察三角函数的图像和性质等知识，意在考察考生的分析问题和解决问题的能力。

解题思路

由题奋进三角函数的周期性求得两个函数的交点坐标，根据距离最短的两个交点一定在同一个周期，结合勾股定理不难得到。

易错点

不能理解题中给出的条件导致没有办法入手解决。

知识点

正弦函数的图象

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．将函数f（x）＝sin（2x－）的图象向右平移个单位后得到函数g（x），则g（x）具有性质

A最大值为1，图象关于直线x＝对称

B在（0，）上单调递减，为奇函数

C在（，）上单调递增，为偶函数

D周期为π，图象关于点（，0）对称

正确答案

解析

所以可以判断的相关性质有：

考查方向

该题主要考察了三角函数图像的伸缩平移变换，考察了诱导公式，考察了正弦型函数的图像及其性质，该题属于中档题题

解题思路

1）根据平移变换和诱导公式得到

2）根据三角函数的图像的性质对选项一一验证得出选项

易错点

主要易错于平移变换出错

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的图象

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．偶函数的图象向右平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为（　　）

正确答案

解析

或

考查方向

三角函数图像的平移及对称问题

解题思路

先平移，然后根据图像关于原点对称求解！

易错点

1、本题易在左右平移时发生错误，易忽视x的系数，2.关于原点对称不理解；函数的基本性理解不到位。

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的图象正弦函数的对称性

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．函数满足，则的值为（）

正确答案

解析

因为，所以该图象的周期为，所以当,k=0,1,2……时，该函数满足，因为，所以的值为

考查方向

三角函数的对称性；三角函数图象的特征

解题思路

根据f(x)的对称性判断

易错点

不理解的意思

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的图象

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