- 与面积、体积有关的几何概型
- 共45题
13．如图，点
正确答案
解析
由已知得阴影部分面积为
考查方向
解题思路
分别求出矩形和阴影部分的面积，利用几何概型公式，解答。
易错点
不会运用导数和积分求不规则图形的面积
知识点
6．由不等式组确定的平面区域记为Ω1，不等式组确定的平面区域为Ω2，在Ω1中随机取一点，则该点恰好在Ω2内的概率为( )
A
B
C
D
正确答案
解析
画出两个区域所表示的图形如图所示，
考查方向
解题思路
画出图形，算出面积，进而求出概率.
易错点
易错点是，容易把图形画错.
知识点
8.分别在区间
A
B
C
D
正确答案
解析
根据题意作图
基本事件空间区域的面积为
∴
考查方向
解题思路
该题解题思路
1）题意画出满足条件的区域，以及不等式
2）求出矩形区域面积和利用定积分求
3）使用几何概型公式计算出概率
易错点
主要易错于几何概型的形式出错，定积分求措
知识点
4．如图，在正方形
A
B
C
D
正确答案
知识点
4．如图，在正方形
A
B
C
D
正确答案
解析
由题意可知，正方形的面积为1
阴影部分的面积
所以由集合概型可以知道,选B
考查方向
几何概型求概率
易错点
不会计算阴影部分的面积
教师点评
利用几何概型求概率关键在于求不规则图形的面积
知识点
14.如图，圆
正确答案
解析
余弦函数
而圆O：
根据几何概型的概率公式可知点A落在区域M内的概率是
故答案为
考查方向
解题思路
先利用定积分求出余弦函数y=cosx的图象与x轴围成的区域M的面积，以及圆的面积，再利用几何概型的概率公式求出点A落在区域M内的概率即可.
易错点
几何概型具有两大特点：一是试验的可能的结果为无限个；二是试验的结果在一个区域内均匀分布。解题的关键是判断试验的结果在哪个区域内是均匀的。
知识点
11.设复数
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
扫码查看完整答案与解析