- 随机变量及其分布
- 共3822题
盒子里装有16只球，其中6只是玻璃球，另外10只是木质球．而玻璃球中有2只是红色的，4只是蓝色的；木质球中有3只是红色的，7只是蓝色的，现从中任取一只球，如果已知取到的是蓝色的球，求这个球是玻璃球的概率．
正确答案
解:设A表示“任取一球，是玻璃球”，B表示“任取一球，是蓝色的球”，则AB表示“任取一球是蓝色玻璃球”．
P(B)＝
P(A|B)＝
抛掷两颗均匀的骰子，已知它们的点数不同，则至少有一颗是6点的概率为________．
正确答案
事件A为至少有一颗是6点，事件B为两颗骰子点数不同，则n(B)＝6×5＝30，n(A∩B)＝10，P(A|B)＝
1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问
（1）从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？
（2）从2号箱取出红球的概率是多少？
正确答案
（1）
记事件A：最后从2号箱中取出的是红球；
事件B：从1号箱中取出的是红球.
P（B）=
（1）P（A|B）=
（2）∵P（A|
∴P（A）=P（AB）+P（A
=P（A|B）P（B）+P（A|
=
某种电子元件用满3000小时不坏的概率为
正确答案
记事件A：“用满3000小时不坏”，P(A)＝
记事件B：“用满8000小时不坏”，
P(B)＝
则P(B|A)＝
将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个3点”，则概率P（A|B）等于______．
正确答案
根据条件概率的含义，P（A|B）其含义为在B发生的情况下，A发生的概率，
即在“至少出现一个3点”的情况下，“三个点数都不相同”的概率，
“至少出现一个3点”的情况数目为6×6×6-5×5×5=91，
“三个点数都不相同”则只有一个3点，共C31×5×4=60种，
故P（A|B）=
任意向（0，1）区间上投掷一个点，用x表示该点的坐标，则令事件A={x|0＜x＜
正确答案
由题意可得：AB={x|
所以P（AB）=
又因为P（A）=
所以P（B|A）=
故答案为
甲、乙两队各有3个队员，已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次 (同队的队员之间不握手)，则在任意的两次握手中恰有3个队员参与的概率为______
正确答案
略
（本小题满分12分）
某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为
（I）求该学生被公司聘用的概率；
（II）设该学生答对题目的个数为
正确答案
（I）该学生被公司聘用的概率为1/8
（II）
解：设答对A、B、甲、乙各题分别为事件A，B，C，D，
则
（I）所求事件的概率为
（II）
一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红球，5个黄球，10个绿球，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是______．
正确答案
从盒子中任取一球，若它不是红球，所有的取法共有15种，而它是绿球的取法有10种，
故它是绿球的概率是 
故答案为 
某班委会由4男3女组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生的概率是
正确答案
5/7
任选2人有
抛掷两个骰子,则两个骰子点数之和
正确答案
略
在10个球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球的概率是______．
正确答案
先求出“第一次摸到红球”的概率为：P 1=
设“在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球”的概率是P2
再求“第一次摸到红球且第二次也摸到红球”的概率为P=
根据条件概率公式，得：P2=
故答案为：
把一枚硬币任意抛掷两次，记第一次出现正面为事件A，第二次出现正面为事件B，则P(B|A)等于________．
正确答案
事件A与事件B相互独立，
故P(B|A)＝P(B)＝
甲、乙两人约定在下午4:00~5:00间在某地相见他们约好当其中一人先到后一定要等另一人15分钟，若另一人仍不到则可以离去，试求这人能相见的概率。
正确答案
设x为甲到达时间，
.同时掷四枚均匀的硬币.
（1）求恰有一枚“正面向上”的概率；
（2）求至少有两枚“正面向上”的概率
正确答案
略
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