热门试卷

略

　（1）．（2），　（3）．

（1）从袋中一次性地摸出2个球，作为一次实验，此实验就此一步，从袋中一次性地摸出2个球的结果总数为3，都是黄球的结果数为1，所以概率为．

　　（2）先从中摸出一球，再从剩下的球中摸出一球，作为一次实验，此实验分为两步，第一步为：从袋中摸出一球，第二步为：再从剩下的球中摸出一球．

　　法一：画树状图．

　　由树状图可看出，总结果数为6，两次都是黄球的结果数为2，所以两次都是黄球的概率为．

　　法二：第一步从袋中摸出一个黄球的概率为，当第一步摸出了黄球时，剩下的两个球为1个白球，1个黄球，所以此时第二步再从剩下的两个球中摸出一个黄球的概率为．即在第一步的概率中，第二步又有的概率，所以两次都是黄球的概率为两步概率的乘积．

　　（3）先从中摸出一球，将它放回口袋中后，再摸一次，作为一次实验，此实验分为两步，第一步为：从袋中摸出一球，第二步为将摸出的球放回袋中，使袋中始终保持三个球，再从中摸出一球．

　　法一：因为每次摸球都是从三个球中摸出一个，所以每次摸黄球的概率都为，二次都摸到黄球的概率为．

　　法二：每次摸球的结果都是3，对于第一次的每个结果，第二次都有3个结果与之对应，所以两次摸球的结果总数为两次结果的乘积，每次摸黄球的结果数都为2，所以两次都摸到黄球的结果数为，概率为．

　　法三：列表格．

　　法四：画树状图．

（1）

（2）至少有一人击中目标为0.94

（3）恰有一人击中目标为0.38

（1）（2）

（1）设P（A）、P（B）、P（C）分别表示甲、乙、丙三名飞行员击中敌机的概率，则三名飞行员同时没有击中敌机的概率为，故敌机被击中的概率为。

（2）设一名飞行员击中，两名飞行员击中、三名飞行员击中敌机的事件分别为、、则

(1)详见解析；(2)．

试题分析：(1)先分析的取值，代表3次都是，代表其中一次是 ，两次是 ，同理其他情况，

(2)当时，即前八秒出现“”5次和“”3次，又已知（i=1，2，3，4），可分前4次有2,3，或4次出现的情况，然后求出概率．

解：(1)

,         

(2)前4次有2次出现的概率是   

前4次有3次出现的概率是

前4次有4次出现的概率是

（1）0.52；（2）0.13.

试题分析：（1）根据事件A，B，C,D,E 的能否正常工作没有影响，即是相互独立事件，又事件A发生的概率为0.9，由对立事件的概率得出事件A不发生的概率为1-0.90，同理事件B不发生的概率为1-0.8，根据独立事件的概率公式可得出能听到立体声效果的概率；（2）事件“听不到声音的”即为“当A、B都不工作，或C不工作，或D、E都不工作时”，又有独立事件的概率公式得出结论..

试题解析：（1）因为A与B中都不工作的概率为；

所以能听到立体声效果的概率为.    6分 

（2）当A、B都不工作，或C不工作，或D、E都不工作时，就听不到音响设备的声音.

其否定是：A、B至少有1个工作，且C工作，且D、E中至少有一个工作.

所以，听不到声音的概率为.

10分

答：（1） 能听到立体声效果的概率约为0.52；（2）听不到声音的概率为0.13.     12分

0.792

解：分别记三个元件A、B、C能正常工作为事件A、B、C，由题意，这三个事件

相互独立，系统N1正常工作的概率为

P（A·B·C）=P（A）·P（B）·P（C）= 0.8´0.9´0.9 = 0.648

系统N2中，记事件D为B、C至少有一个正常工作，则

P（D）=1–P（）="1–" P（）·P（）=1–（1 –0.9）´（1–0.9）= 0.99

系统N2正常工作的概率为P（A·D）= P（A）·P（D）= 0.8´0.99 = 0.792。

(1)由于甲、乙两组各有10名工人，根据分层抽样原理，要从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核，则从每组各抽取2名工人．

(2)记A表示事件：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，则

P(A)＝＝.

(3)Ai表示事件：从甲组抽取的2名工人中恰有i名男工人，i＝0,1,2.

Bj表示事件：从乙组抽取的2名工人中恰有j名男工人，j＝0,1,2.

B表示事件：抽取的4名工人中恰有2名男工人．

Ai与Bj独立，i，j＝0,1,2，且B＝A0·B2＋A1·B1＋A2·B0.

故P(B)＝P(A0·B2＋A1·B1＋A2·B0)

＝P(A0)·P(B2)＋P(A1)·P(B1)＋P(A2)·P(B0)

＝·＋·＋·＝

略

.

试题分析：解：ξ为摸奖人摸一回所得奖金数，ξ可能取的值为1，2，10，50.   

其中：P(ξ="1)=" ；  P(ξ="2)=" ；

P(ξ="10)=" ；    P(ξ="30)=" ，

ξ的分布列：

∴Eξ= 

又设η为摸奖者获利的可能值，则，                     

所以摸奖人获利的数学期望为

答：摸奖人获利的期望为.

点评：解决的关键是利用组合数表示各个取值的概率值，然后借助于分布列得到期望，，属于基础题。

（1）（2）（3）

试题分析：(1)法一：设A＝“第一次取到白球”，B＝“第二次取到白球”，C＝“第三次取到白球”，则在A发生的条件下，袋中只剩6个黑球和3个白球，

则.        4分    

法二：同上.      4分

(2)∵每次取之前袋中球的情况不变，

∴n次取球的结果互不影响．∴        6分

(3)设“摸一次球，摸到白球”为事件D，则

∵这三次摸球互不影响，显然这个试验为独立重复试验，X服从二项分布，即X～B(3，)．

∴ ， ，

 ，          10分

∴X的分布列为：

显然这个试验为独立重复试验，X服从二项分布，即X～B(3，)．       12分

所以    14分

点评：此类问题运算比较麻烦，难度一般不大，考查学生分析问题、转化问题、解决问题的能力和运算能力.