- 随机变量及其分布
- 共3822题
随机变量X～N（1，
正确答案
0.8
略
已知正态总体N(1，4)，．求F(3)。
正确答案
0.8413
解：
已知随机变量X服从正态分布N(3，σ2)，则P(X＜3)＝________.
正确答案
由正态分布图象知，μ＝3为该图象的对称轴，P(X＜3)＝P(X＞3)＝
已知X～N(0,1)，则P(－1＜X＜2)＝________.
正确答案
0.818 5
∵P(－1＜X＜1)＝0.682 6，
P(－2＜X＜2)＝0.954 4，
∴P(1＜X＜2)＝
∴P(－1＜X＜2)＝0.682 6＋0.135 9＝0.818 5.
在某项测量中，测量结果
正确答案
0.8
解：∵ξ服从正态分布N（1，σ2）
∴曲线的对称轴是直线x=1，
∵ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，
∴根据正态曲线的性质知在（0，2）内取值的概率为0.8
已知随机变量
正确答案
0.48 ；
试题分析：ξ服从正态分布
点评：简单题，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值 从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的．
关于正态曲线，下列说法正确的是 .
①
②
③正态曲线在x轴上方且与x轴一定不相交
④正态曲线关于x=
⑤
正确答案
②③
①不对，因为密度曲线中面积代表概率，而不是纵坐标；④不对，因为正态曲线关于x=
已知某次英语考试的成绩X服从正态分布N(116,64)，则10000名考生中成绩在140分以上的人数为________．
正确答案
13
由已知得μ＝116，σ＝8.
∴P(92＜X≤140)＝P(μ－3σ＜X≤μ＋3σ)＝0.9974，
∴P(X＞140)＝
∴成绩在140以上的人数为13.
已知正态总体落在区间(0.2，＋∞)内的概率是0.5，那么相应的正态曲线f(x)在x＝________时达到最高点．
正确答案
0.2
由正态曲线的性质知：μ＝0.2，故x＝0.2时，正态曲线f(x)达到最高点．
设随机变量X服从正态分布N(2,9)若P(X＞c＋1)＝P(X＜c－1)，则c等于________．
正确答案
2
∵μ＝2，由正态分布的定义知其图象关于直线x＝2对称，于是
已知随机变量
正确答案
0.16
试题分析：∵随机变量
μ=2，得对称轴是x=2．
P（ξ
∴P（ξ≥4）=P（ξ
点评：简单题，注意利用正态曲线的对称性及概率分布的性质。
设随机变量
正确答案
已知随机变量
正确答案
0.1359
略
某班有60名学生，一次考试后，数学成绩
正确答案
12
略
已知随机变量
正确答案
因为
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