热门试卷

设事件A为“第1次取出的是白球，第3次取到黑球”，B为“第2次取到白球”，C为“第3次取到白球”，

则（1）P(A)==．

（2）因为每次取出之前暗箱的情况没有变化，

所以每次取球互不影响，

所以P()==．

（3）设事件D为“取一次球，取到白球”，

则P(D)=，P()=，

这3次取出球互不影响，

则ξ～B(3，)，

∴P(ξ=k)=()k()3-k，（k=0，1，2，3）．

Eξ=3×=

设“任选一人是男人”为事件A，“任选一人是女人”为事件B，“任选一人是色盲”为事件C．

（1）此人患色盲的概率

P=P（AC）+P（BC）=P（A）P（C|A）+P（B）P（C|B）=×+×=…（6分）

（2）由（1）得P（AC）=

又∵P（C）=

∴P（A|C）===…（12分）

解：设事件A为“小张通过甲学校”，B为“通过乙学校”，C为“通过丙学校”。

（1）小张没有通过任一所学校的概率为：    2分

（2）小张通过一个学校的概率为

同时通过两个学校的概率为

通过三个学校的概率为：                            8分

所以分布列为：

所以：                   12分

略

(1)         (2)

解:(1)①P(A)＝＝.

②∵两个骰子的点数之和共有36个等可能的结果，点数之和大于8的结果共有10个．

∴P(B)＝＝.

③当蓝色骰子的点数为3或6时，两颗骰子的点数之和大于8的结果有5个，故P(AB)＝.

(2)由(1)知P(B|A)＝＝＝.

（Ⅰ）  （Ⅱ）0.3   （Ⅲ）8000

（Ⅰ）厨余垃圾投放正确的概率约为

=         …4分

（Ⅱ）设生活垃圾投放错误为事件A,则事件表示生活垃圾投放正确.

事件的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量

与“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量,

即P()约为.所以P(A)约为1-0.7=0.3.         ………8分

（Ⅲ）当,时,取得最大值.因为,

所以.         ………12分

①甲、乙两人都译不出密码的概率是

②甲、乙两人中恰有一人能译出密码的概率是

③甲、乙两人中至多有一人能译出密码的概率是

解：记甲、乙两人独立地破译出密码的事件分别是A、B，则P(A)=,

P(B)=

（1）甲、乙两人都译不出密码的概率为：

P(·)=P()·P()=(1-)(1-)=

（2）甲、乙两人中恰有一人能译出密码的概率为：

P(A·+B·)=P(A·)+P(B·)=(1-)+(1-)=

（3）甲、乙两人中至多有一人能译出密码的概率为：

1- P(A·B)=1-×=

两人见面的概率为 

设阿亮与阿敏到达的时间分别为（）时、（）时，

则，  

若两人见面，则，  

如图，  正方形的面积为1，

落在两直线之间部分的面积为

∴两人见面的概率为   

（1）组成的四位数为偶数的概率为，（2）能被9整除的四位数的概率为，（3）四位数且比4510大的概率为

（1）组成的所有四位数共有个。四位偶数有：个位是0时有,个位不是0时有,共有120+300=420个.

 组成的四位数为偶数的概率为

(2)能被9整除的数，应该各位上的数字和能被9整除.数字组合为：1，2，6，0   1，3，5，0  2，4，5，0  3，4，5，6  2，3，4，0 此时共有.

 能被9整除的四位数的概率为

(3)比4510大的数分别有：千位是4，百位是5时，有;千位是4，百位是6时，有;千位大于4时，有;故共有240+20+18=278.

四位数且比4510大的概率为

（1）如图2所示，构造单位正方体为事件空间，正方体以为球心，以1为半径在第一卦限的球即为事件．

（2）

略