热门试卷

解：（1）由概率分布的性质有0.1+0.3+2a+a=1，解得a=0.2，

∴ξ的概率分布为

∴；

（2）设事件A表示“两个月内共被投诉2次”，

事件A1表示“两个月内有一个月被投诉2次，另外一个月被投诉0次”，

事件A2表示“两个月内每月均被投诉12次”，

则由事件的独立性得

∴，

故该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率为0.17。

解：（1）这三辆车恰有一辆车被堵的概率为++=；

（2）用表示这三辆车中被堵的车辆数，则可取0，1，2，3

P（=0）=；P（=1）=，

P（=3）=， P（=2）==

∴的分布列为 

解：设Ak表示甲种大树成活k株，k=0，1，2，

Bl表示乙种大树成活l株，l=0，1，2，

则独立，由独立重复试验中事件发生的概率公式有

，

据此算得，

，

(Ⅰ)所求概率为；

(Ⅱ)ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，且

 ，

，

，

，

，

综上知ξ有分布列

从而，ξ的期望为（株）。

解：（1）有放回地取3 次为3 次独立重复试验，

每次取到红球的概率为，

则有放回地取3次，取出1个红球2个黑球的概率为；

（2）无放回地取3次，

设A={前2次都取出红球}，B={第3次取出黑球}，

①；

②X的可能取值为0，1，2，3，

所以取出的红球数X的分布列为

。

解：（Ⅰ）记甲投中为事件A，乙投中为事件B，

所以，

因为“乙投篮次数不超过1次”的对立事件是“乙投篮2次”，

故所求的概率是，

答：乙投篮次数不超过1次的概率为；

（Ⅱ）因为甲、乙投篮总次数X的取值为1，2，3，4，

所以，

甲、乙投篮次数总和X的分布列为

甲、乙投篮总次数X的数学期望为，

答：甲、乙投篮次数总和X的数学期望为。

解：(Ⅰ)求该运动员两次都命中7环的概率为；

(Ⅱ)ξ的可能取值为7、8、9、10，

，

，

，

，

ξ的分布列为

。

(Ⅲ)ξ的数学期望为。

解：（1）参加单打的队员有种选法，参加双打的队员有种选法，

所以，高三（1）班出场阵容共有=12（种）。

（2）高三（1）班代表队连胜两盘，可分为第一盘、第二盘胜或第一盘负，其余两盘胜，

所以，连胜两盘的概率为；

（3）ξ的取值可能为0，1，2，

，，

，

所以ξ的分布列为

∴。

解：记Ai表示事件：电流能通过Ti，i=1、2、3、4，A表示事件：T1，T2，T3中至少有一个能通过电流，B表示事件：电流能在M、N之间通过．

（I）=，（A1，A2，A3相互独立）

∴P（）=P（）=P（）P（）P（）=（1﹣P）3，

又∵P（）=1﹣P（A）=1﹣0.999=0.001

∴（1﹣p）3=0.001，

解之得p=0.9

（II）∵B=A4+A1A3+A2A3，

∴P（B）=P（A4）+P（A1A3）+P（A2A3）

                =P（A4）+P（）P（A1）P（A3）+P（）P（）P（A2）P（A3）

                =0.9+0.1×0.9×0.9+0.1×0.1×0.9×0.9=0.9891

即电流能在M与N之间通过的概率为0.991

（III）由于电流能通过各元件的概率都是0.9，且电流能通过各元件相互独立，

用ξ表示T1，T2，T3，T4中能通过电流的元件个数，则ξ服从二项分布，n=4且p=0.9

即ξ～B（4，0.9），

由二项分布的数学期望公式，

得Eξ=4×0.9=3.6

即ξ的期望为3.6

解：（1）设取球次数为ξ1，

则，

∴所以最多取两次就结束的概率。

（2）分布列如下：

，

∴Eξ=。

（3）设正好取到两次白球的事件为B，

则P（B）=。

解：(Ⅰ)设甲、乙、丙中奖的事件分别为A、B、C，那么

，

，

答：甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率是。

(Ⅱ)ξ的可能取值为0，1，2，3，

，

所以中奖人数ξ的分布列为

∴。

解：（Ⅰ）甲至多命中2个且乙至少命中2个包含的两个事件是相互独立事件，

设“甲至多命中2个球”为事件A，“乙至少命中两个球”为事件B，由题意得：

∴甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为：

（Ⅱ）乙所得分数为η

η可能的取值﹣4，0，4，8，12，

P（η=﹣4）==，

P（η=0）==

P（η=4）=C42=

P（η=8）==

P（η=﹣4）==

分布列如下：

∴Eη=．