- 随机变量及其分布
- 共3822题
某射手射击1次，击中目标的概率是0.9．他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是1-0.14其中正确结论的是（ ）
正确答案
有n位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是P（0＜P＜1），假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学通过测试的概率为（ ）
正确答案
若X～B（n，p），且E（x）=6，D（x）=3，则P（x=1）的值为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意Ex=np=6，Dx=np（1-p）=3，解得p=
∴P（x=1）=C121•
故选B．
设服从二项分布X～B（n，p）的随机变量X的均值与方差分别是15和
A50，
B60，
C50，
D60，
正确答案
解析
解：由二项分布的性质：EX=np=15，DX=np（1-p）=
解得p=
故选 B
已知随机变量ξ～B（6，
正确答案
4
解析
解：∵随机变量ξ～B（6，
∴根据独立重复试验的数学期望公式得出E（ξ）=6×
∵E（2ξ）=2E（ξ）=2×2=4，
故答案为：4
如果随机变量ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，则P等于______．
正确答案
解析
解：∵随机变量ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，
∴
∴7（1-p）=6，
1-p=
解得p=
故答案为：
甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是
[ ]
正确答案
甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先嬴2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是
[ ]
正确答案
甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即先赢2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是
[ ]
正确答案
甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即先赢2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是
[ ]
正确答案
已知随机变量X-B（4，p），若D（X）=1，则p=______．
正确答案
解析
解：随机变量X服从二项分布X～B（4，p），D（X）=1，
∴4p（1-p）=1，
∴p=
故答案为：
设X是一个离散型随机变量，X～B（n，p），且E（X）=2，D（X）=1，则n=（ ）
正确答案
解析
解：∵X～B（n，p），E（X）=2，D（X）=1，
∴np=2，np（1-p）=1
∴p=
故选D．
已知随机变量ξ～B（n，p），若Eξ=3，Dξ=
正确答案
6
解析
解：∵随机变量ξ～B（n，p），且E（ξ）=3，D（ξ）=
∴np=3，且np（1-p）=
解得 n=6，p=
故答案为：6，
某服务部门有n个服务对象，每个服务对象是否需要服务是独立的，若每个服务对象一天中需要服务的可能性是p，则该部门一天平均需服务的对象个数是（ ）
正确答案
解析
解：一天需服务的对象个数服从二项分布，其期望是np，
故选B．
设随机变量X～B（2，P），随机变量Y～B（3，P），若P（X≥1）=
正确答案
解析
解：∵随机变量X～B（2，P），
∴P（X≥1）=1-P（X=0）=1-
解得P=
∴D（Y）=3×
∴D（3Y+1）=9×
故选：C．
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