热门试卷

（1）事件A发生的概率为。（2）事件B发生的概率为。（3）事件C发生的概率为。

将骰子投掷1次它出现的点数有1、2、3、4、5、6这6种结果，同时抽掷两个骰子共有6×6=36种不同的结果。

（1）点数相同的有6种可能，所以事件A发生的概率为

（2）两个骰子点数之和是4的倍数有9种可能，所以事件发生的概率为

（3）两个骰子点数之差是2的有8种可能，所以事件C发生的概率为）

（1）；（2）.

本试题主要是考查了概率的求解，利用独立事件的概率公式表示概率的运用。

解：（I）无故障使用时间不超过一年的概率为

无故障使用时间超过一年不超过三年的概率为

无故障使用时间超过三年的概率为

设销售两台这种家用电器的销售利润总和为400元的事件为A

答：销售两台这种家用电器的销售利润总和为400元的概率为

（II）设销售三台这种家用电器的销售利润总和为300元的事件为B

答：销售三台这种家电器的销售利润总和为300元的概率为

（Ⅰ）解：由频率分布表得 ，

即 .                                         ………………2分

由抽取的个零件中，等级为的恰有个，

得 .                                         ………………4分

所以.                                 ………………5分

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得，等级为的零件有个，记作；等级为的零件有个，

记作.

从中任意抽取个零件，所有可能的结果为：

共计种.                                              ………………9分

记事件为“从零件中任取件，其等级相等”.

则包含的基本事件为共4个. ………………11分

故所求概率为 .                          ………………13分

略

点数之和为6”的概率为P=．

以上11种基本事件不是等可能的，如点数和2只有(1，1)，而点数之和为6有(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)共5种．事实上，掷两枚骰子共有36种基本事件，且是等可能的，所以“所得点数之和为6”的概率为P=．

⑴0.7,⑵

设B表示取得一等品，A表示取得合格品，则

（1）因为100 件产品中有 70 件一等品，

(2)方法一:因为95 件合格品中有 70 件一等品，所以

方法二:

（I）（II）

（I）设甲、乙两人通过测试的事件分别为A、B，则

，  2分。  2分

∵A、B相互独立，∴甲、乙两人都通过测试的概率为

。   3分

（II）∵A、B相互独立，∴甲、乙两人都通过测试的概率为

  3分

∴甲、乙两人至少有一人通过测试的概率为。  2分

解：（1）∵，，，

∴，显然                              …………………3分

由正态分布密度函数的对称性可知，，                                  

即每支这种灯管的平均使用寿命是个月；                                   …………………5分                               

（2）每支灯管使用个月时已经损坏的概率为，                  …………………6分

假设使用个月时该功能室需要更换的灯管数量为支，则，      …………………10分

故至少两支灯管需要更换的概率

（写成也可以）.                    …………………13分

略

解：（1）由题设可知，第三组的频率为0.065=0.3

第四组的频率为0.045=0.2

第五组的频率为0.025=0．

（2）第三组的人数为0.3100=30

第四组的人数为0.2100=20

第五组的人数为0.1100=10

因为第三、四、五组共有60名学生，

所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组抽到的人数分别为：

第三组

第四组

第五组

所以第三、四、五组分别抽取3人，2人，1人．

（3）设第三组的3位同学为A1，A2，A3，

第四组的2位同学为B1，B2，

第五组的1位同学为C1则从6位同学中抽2位同学有：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，C1），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2）（A2，C1），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C1），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1）共15种可能

其中第四组的2位同学B1，B2中至少1位同学入选有（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2）（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1）共9种可能

所以第四组至少有1位同学被甲考官面试的概率为