热门试卷

将一枚质地均匀的硬币连续投掷4次，

出现“2次正面朝上，2次反面朝上”的概率p1=(

1

2

)2(

1

2

)2=．

将一枚质地均匀的硬币连续投掷4次，

出现“3次正面朝上，1次反面朝上”的概率p2=(

1

2

)3•=．

（1）甲射击5次，恰有3次击中目标的概率为

（2）甲恰好射击5次后，被中止射击的概率为

解：（1）设“甲射击5次，恰有3次击中目标”为事件A，则

．

答：甲射击5次，恰有3次击中目标的概率为．…………6分

（2）方法1：设“甲恰好射击5次后，被中止射击”为事件C，由于甲恰好射击5次后被中止射击，所以必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次与第二次至少有一次击中目标，则

．

答：甲恰好射击5次后，被中止射击的概率为．…………12分

方法2：设“甲恰好射击5次后，被中止射击”为事件C，由于甲恰好射击5次后被中止射击，所以必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次与第二次至少有一次击中目标，则

．

答：甲恰好射击5次后，被中止射击的概率为．…………12分

（1）；（2）；

（3）每盘所得分数的期望为负数，所以玩得越多，所得分数越少.

试题分析：（1）本题属于独立重复试验问题，利用即可求得的分布列；（2）玩一盘游戏，没有出现音乐的概率为.“玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐”的对立事件是“玩三盘游戏，三盘都没有出现音乐”由此可得“玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐”的概率；（3）

试题解答：（1）.所以的分布列为

（2）玩一盘游戏，没有出现音乐的概率为，玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率为.

（3）由（1）得：，即每盘所得分数的期望为负数，所以玩得越多，所得分数越少的可能性更大.

【考点定位】1、随机变量的分布列；2、独立重复事件的概率；3、统计知识.

解：

（Ⅰ） 记“回答正确回答错误”为事件；“、回答正确回答错误”为事件；“回答正确但所得奖金为零”为事件，事件、互斥，则

　　　.     …………6分

（Ⅱ）的取值分别为、、、，

　　，

　　，

　　，

　　，

的分布列为：

∴

（元）．  ……………………………12分   

略

（1）由题意知ξ的可能取值为0，2，4，（2分）

∵“ξ=0”指的是实验成功2次，失败2次．（2分）

∴p（ξ=0）=()3(1-)2 =．

“ξ=2”指的是实验成功3次，失败1次或实验成功1次，失败3次．

∴P（ξ=2）=(

1

3

)3(1-)+() (1-)3=．

“ξ=4”指的是实验成功4次，失败0次或实验成功0次，失败4次．

∴p（ξ=4）=()  4+(1-)4=，（6分）

∴Eξ=0×+2×+4×=．

故随机变量ξ的数学期望为．（7分）

（2）由题意知：“不等式ξx2-ξx+1＞0的解集是实数R”为事件A．

当ξ=0时，不等式化为1＞0，其解集是R，说明事件A发生；

当ξ=2时，不等式化为2x2-2x+1＞0，

∵△=-4＜0，所以解集是R，说明事件A发生；

当ξ=4时，不等式化为4x2-4x+1＞0，其解集{x|x≠}，

说明事件A不发生．（10分）

∴p（A）=p（ξ=0）+p（ξ=2）=+=．（12分）

（1）分布列如下：

（2）0.667.

(1)设随机抽出的3篇课文中该同学能背诵的篇数为X，则X是一个随机变量，它可能的取值为0、1、2、3，且X服从超几何分布，分布列如下：

即

(2)该同学能及格表示他能背出2或3篇，故他能及格的概率为P(X≥2)＝P(X＝2)＋P(X＝3)＝＋＝≈0.667.

11/27

甲乙丙丁四人都没有获奖的概率为,    ......……..................……...8分

四人中，只有一人获奖的概率为 ,      …………......……10分

所以，至少有两人获奖的概率是.   ……………......……12分