热门试卷

解：设X为答对题的个数，则X～B(10,),

设P(X=k)最大，则  ，  解得, 所以k=2

所以答对2道题的概率最大，此概率为

解：先考虑甲获胜的概率，甲获胜有一下几种情况：

（1）两个小球上的数字均为1，此时，甲获胜的概率为

（2）两个小球上的数字均为2，此时，甲获胜的概率为

（3）两个小球上的数字均为2，此时，甲获胜的概率为

所以：甲获胜的概率

故乙获胜的概率为

略

（1）（2）至少5人同时上网的概率小于0.3．

(１)至少3人同时上网的概率等于1减去

至多2人同时上网的概率，即．

（6分）

（２) 至少4人同时上网的概率为

．

至少5人同时上网的概率为 ．

因此，至少5人同时上网的概率小于0.3．（12分）

（1），     

（2），

试题分析：解：（1）依题意，，，

所以  ，               4分

（2）    ， 

，  

，      

                          8分

甲获胜的情况有：；；

乙获胜的情况有：； 

              12分

点评：主要是考查了独立事件的概率的乘法公式的运用，属于基础题。

（1）EX＝1；（2）

本试题主要考查了二项分布的运用。

（1）因为5名工人独立地工作，假定每名工人在1小时内平均12分钟需要电力（即任一时刻需要电力的概率为12/60），那么可以看作5此独立重复试验，那么利用概率公式解得。

（2）同时利用设电力超负荷的事件为A，则

P（A）＝P（X≥4）＝××＋＝

得到结论。

解：（1）X可能取的值为0，1，2，3，4，5，且X~

即P（X＝i）＝（i＝0，1，2，3，4，5），∴EX＝5×＝1

（2）设电力超负荷的事件为A，则

P（A）＝P（X≥4）＝××＋＝

因P（A）的值不足1％，即发生超负荷的可能性非常小，不影响正常工作

8

试题分析：设最有可能击中n次，则

4分

               10分）

n的值为8，即他最有可能射中8次.  12分

点评：此类问题一般采用列不等式，解不等式的方法求得，也可通过对问题的分析和推理，使解题过程得到简化．

（Ⅰ）15（Ⅱ）（Ⅲ）

（Ⅰ）所求的方法数是；……4分

（Ⅱ）由独立重复试验知，这3个小组中恰有2组答对此类问题的概率

；……8分

（Ⅲ）由对立事件的概率，至多4人答对此类问题的概率为1减去至少5人答对此类问题的概率，即．…12分

本题考查均匀分组问题、相互独立事件同时发生的概率、对立事件的概率加法公式，属基本题

（I）0.729（II）

（1）一个小组经过一次检验就合格，则必有此三人的血样中都不含HGH成分

∴所求概率为P＝（1－）3＝0.729                      ………6分

（2）依据题意，至少有两个小组只需经过一次检验就合格的概率                 ………13分

1年内，赔付人数超过4时，这家保险公司会亏本.

解：设1年内需要赔付的人数为X，则这家保险公司在这1年内要赔付450000X元，且X～B（100000，），又保险公司1年的销售收入为元，所以若这家保险公司亏本，则满足450000X>，解得X>

所以，1年内，赔付人数超过4时，这家保险公司会亏本.

(1) 0．441

(2)0．925

解：（1）坐A 班车的三人中恰有2 人正点到达的概率为

P3（2）= C0．72×0．31 = 0．441 ……………………（6 分）

（2）记“A 班车正点到达”为事件M，“B 班车正点到达冶为事件N

则两人中至少有一人正点到达的概率为

P = P（M·N）+ P（M·）+ P（·N）

= 0．7 ×0．75 + 0．7 ×0．25 + 0．3 ×0．75 = 0．525 + 0．175 + 0．225 = 0．925 （12 分）