热门试卷

某射击运动员射击1次，击中目标的概率为．他连续射击5次，且每次射击是否击中目标相互之间没有影响．

（Ⅰ）求在这5次射击中，恰好击中目标2次的概率；

（Ⅱ）求在这5次射击中，至少击中目标2次的概率．

某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。

（1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；

（2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率；

（3）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3 次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分。记ξ为射手射击3次后的总得分数，求ξ的分布列。

某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。

（1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；

（2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率；

（3）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3 次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分。记ξ为射手射击3次后的总得分数，求ξ的分布列。

某市图书馆有三部电梯，每位乘客选择哪部电梯到阅览室的概率都是，现有5位乘客准备乘电梯到阅览室．

(Ⅰ)求5位乘客选择乘同一部电梯到阅览室的概率；

(Ⅱ)若记5位乘客中乘第一部电梯到阅览室的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望。

一射击运动员进行飞碟射击训练，每一次射击命中飞碟的概率p与运动员离飞碟的距离s（米）成反比，每一个飞碟飞出后离运动员的距离s（米）与飞行时问t（秒）满足s=15（t+1）(0≤t≤4)，每个飞碟允许该运动员射击两次（若第一次射击命中，则不再进行第二次射击）。该运动员在每一个飞碟飞出0.5秒时进行第一次射击，命中的概率为，当第一次射击没有命中飞碟，则在第一次射击后0.5秒进行第一次射击，子弹的飞行时间忽略小计．

(Ⅰ)在第一个飞碟的射击训练时，若该运动员第一次射击没有命中，求他第二次射击命中飞碟的概率；

(Ⅱ)求第一个飞碟被该运动员命中的概率；

(Ⅲ)若该运动员进行三个飞碟的射击训练（每个飞碟是否被命中互不影响），求他至少命中两个飞碟的概率．

某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛中获胜的事件是独立的，并且获胜的概率均为．

（1）求这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率；

（2）求这支篮球队在6场比赛中恰好获胜3场的概率；

（3）求这支篮球队在6场比赛中获胜场数的期望．

某工厂生产一种零件，该零件有甲、乙两项技术指标需要检验，设两项技术指标检验互不影响，经研究甲项指标达标率为，乙项指标达标率为。规定：两项指标都达标的零件为一等品，其中一项指标不达标为二等品，两项均不达标的为次品。已知生产一个一等品、二等品的利润分别为500元、200元，出现一个次品亏损400元，

(Ⅰ)求生产一个零件的平均利润；

(Ⅱ)若该工厂某时段生产了5个零件，记该5个零件中一等品的个数为X，求P(X≥2)及E(X)，D(X)．

100件产品中有3件不合格品，每次取一件，有放回地抽取三次，求取得不合格品件数X是否服从二项分布？