正弦函数的奇偶性
共48题

· 正弦函数的奇偶性

正弦函数的奇偶性
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题型：填空题

填空题 · 4 分

13. 设，若对任意实数都有，则满足条件的有序实数组的组数为.

正确答案

解析

知识点

正弦函数的奇偶性

题型：简答题

简答题 · 5 分

请考生从2题中选做一题

14．(坐标系与参数方程选做题)已知直线的极坐标方程为，点的极坐标为

，则点到直线的距离为

15.（几何证明选讲选作题）如图1，已知是圆的直径，，是圆的切线，切点为，

，过圆心做的平行线，分别交和于点和点，则

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

。

解析

依题已知直线：和点可化为：和，所以点与直线的距离为，故应填入．

考查方向

本题考查极坐标与平面直角坐标的互化、点与直线的距离，属于基础题．

解题思路

先将直线的方程以及点A的坐标都转化为直角坐标系中，再利用点到直线的距离公式求解。

易错点

极坐标与平面直角坐标的互化。

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

．

解析

如下图所示，连接，因为，又，所以，又为AB线段的中点，所以，在中，，由直角三角形的射影定理可得点，所以，在中，，由直角三角形的射影定理可得即，故应填入8.

考查方向

本题考查直线与圆、直角三角形的射影定理，属于中档题．

解题思路

连接OC，则易得是直角三角形，再由,结合射影定理，可以求解。

易错点

图形中几何关系的寻找，射影定理的应用。

题型：简答题

简答题 · 14 分

16.在中，内角所对的边分别为，已知

（Ⅰ）证明：

（Ⅱ）若的面积，求角A的大小.

正确答案

知识点

正弦函数的奇偶性

题型：单选题

单选题 · 5 分

8.在中，，BC边上的高等于,则

正确答案

知识点

正弦函数的奇偶性

题型：单选题

单选题 · 5 分

6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）

正确答案

解析

分析三视图可知，该几何体为一三棱锥，其体积，故选A.

考查方向

1.三视图；2.空间几何体体积计算.

解题思路

解决此类问题的关键是根据几何体的三视图判断几何体的结构特征：主左同高,左俯同宽,主俯同长

易错点

1)几何体的三视图判断几何体的结构特征，2)求几何体的体积公式

知识点

正弦函数的奇偶性

题型：单选题

单选题 · 5 分

8.是边长为的等边三角形，已知向量，满足，，则下列

结论正确的是（）

正确答案

解析

如图，

由题意，，故，故错误；，所以，又，所以，故错误；设中点为，则，且，所以，故选D.

考查方向

1.平面向量的线性运算；2.平面向量的数量积.

解题思路

先根据向量相关性质把有向线段用坐标的形式表示出来，然后利用垂直关系求得。

易错点

计算错误，向量的数量积表示错误

知识点

正弦函数的奇偶性

题型：简答题

简答题 · 12 分

在平面直角坐标系中，已知向量，，。

16.若，求tan x的值

17.（2）若与的夹角为，求的值。

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

（1）；

解析

，且

，又

=0即=

考查方向

本题考查向量的垂直，向量数量积的坐标运算，向量的夹角公式以及三角函数的运算，属于中档题．

解题思路

第一问，由两向量垂直，利用数量积等于零，结合坐标运算，可以得出正切值。

易错点

求解过程中注意角的范围，避免出现错解、多解现象

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

。

解析

由依题知，

= 又

= 即=

考查方向

本题考查向量的垂直，向量数量积的坐标运算，向量的夹角公式以及三角函数的运算，属于中档题．

解题思路

第二问，结合向量的夹角公式，列出方程求解即可。

易错点

求解过程中注意角的范围，避免出现错解、多解现象

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为．

正确答案

解析

由，得出，由最小正周期为，可得，则，再根据条件，函数为偶函数，令，得出t的最小值为.

考查方向

本题主要考查了矩阵的概念，三角函数图像与性质的综合应用

易错点

函数平移的对象是x，这是解决函数平移的问题的关键

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

棒棒哒，已学完当前知识点学习下一知识点

下一知识点 : 正弦函数的定义域和值域

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