热门试卷

（1）因为，所以

即，因为，所以

所以  ，       ……………………………………………… 4分

（2）由，

故

由，故最大值时，，  ……………………8分

由正弦定理，，得[

故，      …………………………………………12分

（1）且，∴    …………2分

      ……………………………………………4分

   …………………………6分

（2）由（1）可得     ……………………8分

由正弦定理得，即，解得。  ………………………………10分

在中，，所以

（1）证明：取中点，连结，

因为，

所以，   ………………1分

因为菱形中，，

所以，

所以，      ………………2分

因为，   ………………3分

所以平面，………………4分

所以，      ………………5分

（2）解：由（1）知。

因为侧面底面，

且平面底面，

所以底面，     …………6分

以为坐标原点，如图建立空间直角坐标系，…………7分

则，，，

，

因为为中点，所以， …………8分

所以 ，，

所以平面的法向量为。

因为 ，，

设平面的法向量为，则

令，则，，即， ……………9分

。

由图可知，二面角为锐角，所以余弦值为，………10分

（3）解：因为，所以 ，

由（2）知，，

若设，则，

由，得，

在平面中，，，

所以平面法向量为，………………12分

又因为平面，

所以，  ……………………13分

即，得。

所以，当时，平面， ……………14分