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题型：单选题

单选题 · 5 分

若双曲线的离心率是，则实数（）

B-3

正确答案

解析

略

知识点

双曲线的定义及标准方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率为，实轴长为4，则双曲线的方程是_________。

正确答案

解析

∵ 双曲线中心在原点，焦点在x轴上

∴ 设双曲线方程为（a＞0，b＞0）

∵ 双曲线的离心率为，实轴长为4，

∴ ，2a=4，可得a=2，c=3

由此可得b2=c2﹣a2=5

∴ 双曲线的方程是

知识点

双曲线的定义及标准方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为

正确答案

解析

略

知识点

双曲线的定义及标准方程抛物线的标准方程和几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

双曲线的左右焦点分别为，且恰为抛物线的焦点.设双曲线与该抛物线的一个交点为，若是以为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（）

正确答案

解析

略

知识点

双曲线的定义及标准方程

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为（），则双曲线的焦距为 .

正确答案

解析

双曲线的左顶点为，抛物线的焦点为，准线方程为。由题意知，即。又双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为，所以，解得，代入得。且点也在渐近线上，即，解得，所以，所以双曲线的焦距为。

知识点

双曲线的定义及标准方程

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