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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

某班主任在其工作手册中,对该班每个学生用十二项能力特征加以描述.每名学生的第

)项能力特征用表示,

若学生的十二项能力特征分别记为,则

两名学生的不同能力特征项数为                  (用表示).如果两个

同学不同能力特征项数不少于,那么就说这两个同学的综合能力差异较大.若该班有名学生两两综合能力差异较大,则这名学生两两不同能力特征项数总和的最小值为   

A 

B 

C 

D 

正确答案

A

考查方向

本题主要考查了考生分析问题解决问题的能力,逻辑推理能力及数据处理能力,较难。

易错点

1、本题不易读懂题意,特别是对“两名学生的不同能力特征项数”和“名学生两两不同能力特征项数总和的最小值”的理解不到位而出错。

知识点

定积分
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.春节期间,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额(单位:万元)与当天的平均气温(单位:℃)有关.现收集了春节期间这个销售公司天的的数据列于下表:

根据以上数据,用线性回归的方法,求得之间的线性回归方程的系数,则___________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

定积分
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

11.已知一元二次不等式的解集为 ,则不等式的解集为__________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

定积分
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.下列函数中,既是奇函数又是周期为的函数是(     )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

定积分
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知函数

25.求曲线在点处的切线方程;

26.当时,成立,求实数的取值范围.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

试题分析:本题属于导数应用中的基本问题,题目的难度是逐渐由易到难,

(1)求导,利用切线几何意义得切线斜率再得出切线方程;

(2)要学会构造函数模型灵活运用导函数这个工具分类求出函数的最小值再完成结论;

在点处的切线方程为:,即.

考查方向

本题是在函数,导函数及不等式等知识交汇处命题,考查了切线类问题,对于切线类问题要记住切线的三个特点,还考查了函数中的不等式思想以及函数性质的综合应用,属于难题。

解题思路

本题考查导数的性质的应用,解题步骤如下:

1、求导,利用切线几何意义得切线斜率再得出切线方程。

2、第二问是构造函数模型分类讨论求出函数最小值即可。

易错点

第二问易想成“恒成立问题”,而使运算过于繁琐极易出错。

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

试题分析:本题属于导数应用中的基本问题,题目的难度是逐渐由易到难,(1)求导,利用切线几何意义得切线斜率再得出切线方程;(2)要学会构造函数模型灵活运用导函数这个工具分类求出函数的最小值再完成结论;

,则

,则

时,,∴

∴函数为增函数,∴,∴

ī)当时,,∴当时,

∴函数为增函数,∴

故对成立.

īī)当时,,由

,即

∴函数为减函数,

∴当时,

从而这与题意不符,

综上,对成立时,实数的取值范围为.

考查方向

本题是在函数,导函数及不等式等知识交汇处命题,考查了切线类问题,对于切线类问题要记住切线的三个特点,还考查了函数中的不等式思想以及函数性质的综合应用,属于难题。

解题思路

本题考查导数的性质的应用,解题步骤如下:

1、求导,利用切线几何意义得切线斜率再得出切线方程。

2、第二问是构造函数模型分类讨论求出函数最小值即可。

易错点

第二问易想成“恒成立问题”,而使运算过于繁琐极易出错。

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