数列的极限
共32题

· 数列的极限

数列的极限
共32题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：单选题

单选题 · 5 分

17. 已知无穷等比数列的公比为，前项和为，且，下列条件中，使得恒成立的是( )

正确答案

解析

, ,

，即

若，则，不可能成立

若，则，B成立

知识点

数列的极限

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知表示不小于的最小整数，例如.

27.设,,若，求实数的取值范围；

28.设，在区间上的值域为，集合中元素的个数为，求证：；

29.设（），，若对于，都有，求实数的取值范围.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

（1），

解析

（1）因为在区间上单调递增，

所以

进而的取值集合为

由已知可知在上有解，因此，

考查方向

本题主要考查函数的性质，能成立问题、极限的求法等知识，意在考查考生的分析问题、解决问题，转化与划归的能力。

解题思路

根据函数的单调性求出的取值集合为，进而可得到答案；

易错点

1.错将能成立问题转化为恒成立问题处理；2.对于题中出现的字母太多导致无法入手。

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

（2）略；

解析

（2）当时，，

所以的取值范围为区间

进而在上函数值的个数为个，

由于区间与没有共同的元素，

所以中元素个数为，得

因此，

考查方向

本题主要考查函数的性质，能成立问题、极限的求法等知识，意在考查考生的分析问题、解决问题，转化与划归的能力。

解题思路

先根据题意确定，然后带入求出极限；

易错点

1.错将能成立问题转化为恒成立问题处理；2.对于题中出现的字母太多导致无法入手。

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

（3）由于，

所以，并且当时取等号，

进而时，

由题意对任意，恒成立.

当，恒成立，因为，所以

综上，实数的取值范围为 .

考查方向

本题主要考查函数的性质，能成立问题、极限的求法等知识，意在考查考生的分析问题、解决问题，转化与划归的能力。

解题思路

先求出，进而分类确定a的取值范围。

易错点

1.错将能成立问题转化为恒成立问题处理；2.对于题中出现的字母太多导致无法入手。

棒棒哒，已学完当前知识点学习下一知识点

下一知识点 : 数列与不等式的综合

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 数列的极限

扫码查看完整答案与解析