· 平面向量的数量积及其应用

· 向量在几何中的应用

向量在几何中的应用
共120题

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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知，如果对一切实数，则一定为（）

A锐角三角形

B钝角三角形

C直角三角形

D与的值有关

正确答案

C

解析

略

知识点

向量在几何中的应用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

如图所示的方格纸中有定点O，，，，，，，则

A

B

C

D

正确答案

D

解析

略

知识点

向量的加法及其几何意义向量在几何中的应用

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

在边长为的等边中，为边上一动点，则的取值范围是　　。

正确答案

解析

略

知识点

向量在几何中的应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

在圆上任取一点，设点在轴上的正投影为点，当点在圆上运动时，动点满足，动点形成的轨迹为曲线。

（1）求曲线的方程；

（2）已知点，若是曲线上的两个动点，且满足，求的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

（1）解法1：由知点为线段的中点。

设点的坐标是，则点的坐标是。

因为点在圆上，

所以。

所以曲线的方程为。

解法2：设点的坐标是，点的坐标是，

由得，，。

因为点在圆上，

所以。 ①

把，代入方程①，得。

所以曲线的方程为。

（2）解：因为，所以。

所以。

设点，则，即。

所以

。

因为点在曲线上，所以。

所以。

所以的取值范围为。

知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用直线与圆锥曲线的综合问题相关点法求轨迹方程

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

平面向量满足，，且的夹角为，则=（）

A1

B3

C5

D7

正确答案

C

解析

略

知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角向量在几何中的应用

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