向量在几何中的应用
共120题

· 向量在几何中的应用

向量在几何中的应用
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题型：单选题

单选题 · 5 分

10．四边形是边长为1的正方形,延长至,使得．动点从点出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点,．则的取值范围为（）

正确答案

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知识点

平面向量的基本定理及其意义向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．如图，已知P是边长为2的正三角形的边BC上的动点，则（）

A最大值为8

B是定值6

C最小值为2

D与P的位置有关

正确答案

解析

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．在边长为1的正三角形中，设，则.

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E、F分别是BC、CD的中点，则（）•等于__________．

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．在分别是内角A、B、C的对边，已知

（1）求面积；

（2）设D为AC中点，求的值。

正确答案

解：由题意得

B为锐角，且

（1）

（2）

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知识点

同角三角函数间的基本关系二倍角的正弦平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点，则·的（）

A最大值为8

B是定值6

C最小值为2

D与P的位置有关

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．在中，，且，点满足等于（）

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．已知点O为的外心，且,则__________。

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

9.已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=1，点E是AB边上的动点，则的取值范围是_______。

正确答案

[0，4]

解析

如图所示，以AB，AD所在的直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系xAy

由于AB=2，BC=1，故B(2，0)，C(2，1)，D(0，1).

因为E在AB边上，所以可设E(t，0)(0≤t≤2).

则=(t，-1)，=(2，0)，所以=2t，

又0≤t≤2，则0≤2t≤4

所以的取值范围是[0，4].

知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．已知中，，点在平面内，且，则的最大值为．

正确答案

解析

考查方向

本题主要考查了解三角形和平面向量及不等式

解题思路

本题考查解三角形和平面向量及不等式，解题思路如下：（1）利用公式表示数量积；

（2）利用不等式求解。

易错点

本题必须注意数量积公式

知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

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