导数的几何意义
共154题

· 导数的几何意义

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知曲线在点处的切线经过点，则的值为（）

D10

正确答案

解析

略

知识点

导数的几何意义

题型：单选题

单选题 · 5 分

设函数的导数最大值为3，则的图像的一条对称轴的方程是

正确答案

解析

略

知识点

导数的几何意义

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数的图像经过原点O，且在处取得极值，曲线在原点处的切线与直线的夹角为45°，且切线的倾斜角为钝角。

（1）求的解析式；

（2）若函数的图像与函数的图像恰有3个不同交点，求实数m的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

（1）由的图像过原点得

在处取得极值

在原点处切线的斜率，且

又∵曲线在原点处的切线与直线的夹角为45°

由<1><2><3>可求得，

（2）若函数的图像与函数的图像恰有3个不同的交点，即方程，亦即恰有3个不等实根。

是上述方程的一个根

∴方程有两个非零且不等实根

解得：，或，或

所以当实数时，函数的图像与函数的图像恰有3个不同交点。

知识点

导数的几何意义利用导数求函数的极值利用导数求函数的最值

题型：填空题

填空题 · 4 分

曲线在点（0，1）处的切线方程为 .

正确答案

解析

略

知识点

导数的几何意义直线的一般式方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知曲线的切线方程为，则b的值是

正确答案

解析

略

知识点

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