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1
题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知数列为等比数列,是是它的前n项和,若,且与2的等差中项为,则

A35

B33

C31

D29

正确答案

C

解析

设{}的公比为,则由等比数列的性质知,,即

与2的等差中项为知,

,即.

知识点

直线与椭圆的位置关系
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

正确答案

(1) C的离心率为.

(2)

解析

知识点

椭圆的几何性质直线与椭圆的位置关系直线、圆及圆锥曲线的交汇问题
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知函数.

证明:(1)存在唯一,使

(2)存在唯一,使,且对(1)中的.

正确答案

见解析

解析

(1)∵当x∈(0,)时,f′(x)=﹣(1+sinx)(π+2x)﹣2x﹣cosx<0,

∴函数f(x)在(0,)上为减函数,

又f(0)=π﹣>0,f()=﹣π2<0;

∴存在唯一的x0∈(0,),使f(x0)=0;

(2)考虑函数h(x)=﹣4ln(3﹣x),x∈[,π],

令t=π﹣x,则x∈[,π]时,t∈[0,],

记u(t)=h(π﹣t)=﹣4ln(1+t),

则u′(t)=

由(1)得,当t∈(0,x0)时,u′(t)<0;

在(0,x0)上u(x)是增函数,又u(0)=0,∴当t∈(,x0]时,u(t)>0,

∴u(t)在(0,x0]上无零点;

在(x0)上u(t)是减函数,由u(x0)>0,u()=﹣4ln2<0,

∴存在唯一的t1∈(x0),使u(t1)=0;

∴存在唯一的t1∈(0,),使u(t1)=0;

∴存在唯一的x1=π﹣t1∈(,π),使h(x1)=h(π﹣t1)=u(t1)=0;

∵当x∈(,π)时,1+sinx>0,∴g(x)=(1+sinx)h(x)与h(x)有相同的零点,

∴存在唯一的x1∈(,π),使g(x1)=0,

∵x1=π﹣t1,t1>x0,∴x0+x1<π。

知识点

直线与椭圆的位置关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数的取值范围是 (   )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

曲线表示以为圆心,以1为半径的圆,曲线表示过定点与圆有两个交点,故也应该与圆有两个交点,由图可以知道,临界情况即是与圆相切的时候,经计算可得,两种相切分别对应,由图可知,m的取值范围应是

知识点

直线与椭圆的位置关系直线与双曲线的位置关系直线与抛物线的位置关系
下一知识点 : 直线与双曲线的位置关系
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