- 直线与椭圆的位置关系
- 共59题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
已知数列为等比数列,是是它的前n项和,若,且与2的等差中项为,则
正确答案
解析
设{}的公比为,则由等比数列的性质知,,即。
由与2的等差中项为知,,。
∴,即。,,.
知识点
正确答案
(1) C的离心率为.
(2)
解析
知识点
已知函数,.
证明:(1)存在唯一,使;
(2)存在唯一,使,且对(1)中的.
正确答案
见解析
解析
(1)∵当x∈(0,)时,f′(x)=﹣(1+sinx)(π+2x)﹣2x﹣cosx<0,
∴函数f(x)在(0,)上为减函数,
又f(0)=π﹣>0,f()=﹣π2﹣<0;
∴存在唯一的x0∈(0,),使f(x0)=0;
(2)考虑函数h(x)=﹣4ln(3﹣x),x∈[,π],
令t=π﹣x,则x∈[,π]时,t∈[0,],
记u(t)=h(π﹣t)=﹣4ln(1+t),
则u′(t)=,
由(1)得,当t∈(0,x0)时,u′(t)<0;
在(0,x0)上u(x)是增函数,又u(0)=0,∴当t∈(,x0]时,u(t)>0,
∴u(t)在(0,x0]上无零点;
在(x0,)上u(t)是减函数,由u(x0)>0,u()=﹣4ln2<0,
∴存在唯一的t1∈(x0,),使u(t1)=0;
∴存在唯一的t1∈(0,),使u(t1)=0;
∴存在唯一的x1=π﹣t1∈(,π),使h(x1)=h(π﹣t1)=u(t1)=0;
∵当x∈(,π)时,1+sinx>0,∴g(x)=(1+sinx)h(x)与h(x)有相同的零点,
∴存在唯一的x1∈(,π),使g(x1)=0,
∵x1=π﹣t1,t1>x0,∴x0+x1<π。
知识点
若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数的取值范围是 ( )
正确答案
解析
曲线表示以为圆心,以1为半径的圆,曲线表示过定点,与圆有两个交点,故也应该与圆有两个交点,由图可以知道,临界情况即是与圆相切的时候,经计算可得,两种相切分别对应,由图可知,m的取值范围应是
知识点
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