直线与椭圆的位置关系
共59题

· 直线与椭圆的位置关系

直线与椭圆的位置关系
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题型：单选题

单选题 · 5 分

10. 若P是极坐标方程为的直线与参数方程为（为参数，且）的曲线的交点，则P点的直角坐标为( )

B(,6)

C或(,6)

D(1,)

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知识点

直线与椭圆的位置关系简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程椭圆的参数方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．双曲线M:（a>0,b>0）实轴的两个顶点为A,B，点P为双曲线M上除A、B外的一个动点，若且,则动点Q的运动轨迹为（）

A圆

B椭圆

C双曲线

D抛物线

正确答案

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知识点

直线与椭圆的位置关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

8. 已知直线交椭圆于两点，椭圆与轴的正半轴交于点，的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线的方程是（）

正确答案

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知识点

直线的一般式方程椭圆的几何性质直线与椭圆的位置关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．请从（1），（2），（3）中选做一道

（1）（几何证明选讲）

如图，圆0的割线PBA过圆心O，弦CD交PA于点F，且△COF～△PDF，PB=OA=2，则PF=________．

（2）（坐标系与参数方并呈）

极坐标系中，曲线l相交于点A，B，则|AB|=________．

（3）（不等式选讲）

已知半圆的直径AB=2R，P是弧AB上一点，则2|PA|+3|PB|的最大值是________．

正确答案

（1）3；

（2）；

（3）.

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知识点

直线与椭圆的位置关系

题型：简答题

简答题 · 15 分

21．已知直线与椭圆相交于两点．

（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；

（2）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值．

正确答案

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知识点

量积判断两个平面向量的垂直关系椭圆的几何性质直线与椭圆的位置关系圆锥曲线中的范围、最值问题

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