热门试卷

（1）连接交于,

,

,又为的中点，中点，,

,D为的中点。…………4分

（2）由题意,过B 作,连接，

则,为二面角的平面角。

在中，,

则…………8分

（3）因为，所以,

,

在中，，

………………… 12分

（1）函数的定义域为

∵　　　∴　    令　

①     若，则，在区间上单调递增，此时，无最小值；

② 若，则当时，，当时，，

∴在区间上单调递减，在区间上单调递增，

∴当时，有最小值；

③ 若，则，在区间上单调递减，

∴当时，有最小值。

综上：…………4分

（2） ∵    ∴

由（1）可知：当时，在区间上有最小值

∴∴当时，

∵曲线在点处的切线与轴垂直等价于：方程有实数解，

而   即方程无实数解，

故不存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直。……8分

（3）由（1）可知：当时， 对恒成立，

即  当时，恒有　，，，，，，，，（＊）

取，得

∴

故(n∈N*)

又 在（*）式中，取(k∈N*)，得：

∴ 

故(n∈N*)

或：又 在（＊）式中，取，

得：

∴

故(n∈N*)………14分

解析：

（1）因为函数在上为增函数，所以

在上恒成立。

①当时，在上恒成立，所以在上为增函数，故符合题意。

②当时，由函数的定义域可知，必须有在上恒成立，

故只能，所以在上恒成立。 （4分）

令函数，其对称轴为，因为，

所以，要使在上恒成立，只要即可，即，所以，因为，所以

综上所述，的取值范围为        （6分）

（2）当，方程可化为。问题转化为在上有解，即求函数的值域。令函数    （10分）

则，所以当时，，函数在上为增函数，当时，，函数在上为减函数，因此。而，所以，因此当时，取到最大值。

   12分