热门试卷

（1）由图形可知二次函数的图象过点（0，0），（8，0），并且f(x)的最大值为16

则，

∴函数f（x）的解析式为

（2）由得

∵0≤t≤2，∴直线l1与f（x）的图象的交点坐标为（

由定积分的几何意义知：

（1）以的中点为原点，分别以所在直线为轴，建立空间直角坐标系（如图）. 则，，，，，，，.

所以，.

所以，

所以异面直线与所成角的余弦值为.

（2）平面的一个法向量为.

设平面的法向量为，因为，，

由得令，则.

所以，

所以二面角的正弦值为.

（1）由题可知 元件A为正品的概率为 ，元件B为正品的概率为。…2分

（2）（i）设生产的5件元件中正品件数为，则有次品5件，由题意知得到，设“生产5件元件B所获得的利润不少于300元”为事件，则。……………………6分

（ii）随机变量的所有取值为150,90,30，-30，

则，，，

，所以的分布列为：

…………………10分

…………………………12分

（1）

依题意得，在区间上不等式恒成立.

又因为，所以.所以，

所以实数的取值范围是.    ……………………2分

（2），令

①显然，当时，在上恒成立，这时，此时，函数没有极值点；  ……………..3分

②当时，

（ⅰ）当，即时，在上恒成立，这时，此时，函数没有极值点；  …………….4分

（ⅱ）当，即时，

易知，当时，，这时；

当或时，，这时；

所以，当时，是函数的极大值点；是函数的极小值点.

综上，当时，函数没有极值点；………………………….6分

当时，是函数的极大值点；是函数的极小值点.                                          ………8分

（3）由已知得两式相减，

得：…………①

由，得…………②得①代入②，得

=……………10分

令且

在上递减， …………12分