- 逆变换与逆矩阵
- 共115题
满足方程
正确答案
x=10
解析
解：∵
∴lg2x-2（lgx-1）=1
即lg2x-2lgx+1=0
解得：x=10
故答案为：x=10
不等式
正确答案
[0，+∞）
解析
解：∵不等式
∴（2x+1）2x-2≥0，即22x+2x-2≥0
解得2x≤-2舍去，2x≥1，解得x≥0．
故答案为：[0，+∞）
已知角a的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-3，
（1）定义行列式
（2）若函数f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的图象关于直线x=x0对称，求tanx0的值．
正确答案
解：（1）∵角α终边经过点p（3，
∴由
x+α=2k2π+π（k2∈z），∴x=2kπ
（2）∵f（x）=sin（x+α）+cos（x+α）=
且函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，
∴f（x0）=
∴
tanx0=
解析
解：（1）∵角α终边经过点p（3，
∴由
x+α=2k2π+π（k2∈z），∴x=2kπ
（2）∵f（x）=sin（x+α）+cos（x+α）=
且函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，
∴f（x0）=
∴
tanx0=
线性方程组
正确答案
解析
解：由二元线性方程组
可得到其增广矩阵为：
故答案为：
若线性方程组的增广矩阵为
正确答案
解析
解：由二元线性方程组的增广矩阵为
可得到二元线性方程组的表达式
∴
故答案为
（2015秋•上海校级期中）已知方程组
正确答案
解析
解：由题意，方程组可化为
∴其增广矩阵为
故答案为
行列式
正确答案
6
解析
解：
∵a，b，c，d∈{-1，1，2}
∴ad的最大值是：2×2=4，bc的最小值是：-1×2=-2，
∴ad-bc的最大值是：6．
故答案为：6．
化简行列式
正确答案
x+y-5z
解析
解：行列式
故答案为：x+y-5z．
（选修4-2矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5）点B（3，-1）变成了点B′（5，1）．
（1）求矩阵M；
（2）若在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），求x，y．
正确答案
解（1）设该二阶矩阵为
由题意得
所以 
解得 
（2）因为在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），
所以
解析
解（1）设该二阶矩阵为
由题意得
所以
解得
（2）因为在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），
所以
对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有x*m=x，则m的值是
[ ]
正确答案
若存在正数x使
正确答案
（-1，+∞）
解析
解：
2xx-2xm＜1，
故x-m＜2-x，
则m＞x-2-x，
令f（x）=x-2-x，分析易得f（x）为增函数，
而x＞0，则f（x）min=-1，
故m∈（-1，+∞）．
故答案为：（-1，+∞）．
已知a≠b，a≠b+c，则关于x的方程
正确答案
{a+b-c}
解析
解：二阶行列式的定义得：
=
=
∴由
可得：（a-b）（a-b-c）（a+b-c-x）=0，
∴x=a+b-c．
故答案为：{a+b-c}．
将函数
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意，函数
=2（
=2sin（ 
=-2sin（x-
图象向左平移a个单位，
所得函数图象是y1=-2sin（x+a-
=-2cos[
=-2cos（-x-a+
=2cos（x+a-
是偶函数则关于y轴对称，
则a的最小值为a=
故选D
若
正确答案
解析
解：由题意，
令tanx=-1
∴x=kπ-
∴cosx+sinxcosx=
即：f（-1）=
故答案为：
若
正确答案
2或-3
解析
解：
故答案为2或-3
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