- 逆变换与逆矩阵
- 共115题
若线性方程组的增广矩阵为
正确答案
解析
解：由二元线性方程组的增广矩阵为
可得到二元线性方程组的表达式
解得：
故答案为：
已知二元一次方程组的增广矩阵是（
正确答案
-2
解析
解：∵二元一次方程组的增广矩阵是（
∴
∴m2-4=0且4m-m（m+2）≠0，
∴m=-2．
故答案为：-2．
请在答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲如图，AD是∠BAC的平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E，F，求证：EF∥BC．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知a，b∈R，若矩阵M=[
C．选修4-4：坐标系与参数方程将参数方程
D．选修4-5：已知a，b是正数，求证（a+
正确答案
∵BC是⊙O的切线，∴OD⊥BC
∵AD是角平分线，∴
∴EF‖BC
B．解：设P（x，y）为直线2x-y=3上任意一点其在M的作用下变为（x‘，y'）
则利用矩阵的乘法可得：x′=-x+ay，y′=bx+3y 代入2x-y=3得：-（b+2）x+（2a-3）y=3其与2x-y=3完全一样．
故得
C．解：由
①2-②2可得
D．证明：（a+
∵a，b是正数，∴2ab+
∴2ab+
∴（a+
解析
∵BC是⊙O的切线，∴OD⊥BC
∵AD是角平分线，∴
∴EF‖BC
B．解：设P（x，y）为直线2x-y=3上任意一点其在M的作用下变为（x‘，y'）
则利用矩阵的乘法可得：x′=-x+ay，y′=bx+3y 代入2x-y=3得：-（b+2）x+（2a-3）y=3其与2x-y=3完全一样．
故得
C．解：由
①2-②2可得
D．证明：（a+
∵a，b是正数，∴2ab+
∴2ab+
∴（a+
在数列{an}中，a1=2，且
正确答案
解：由
所以数列{an}是公比为
所以
解析
解：由
所以数列{an}是公比为
所以
定义行列式运算：
A
B
C
D
正确答案
解析
解：f（x）=
图象向左平移m（m＞0）个单位，
得f（x+m）=2sin（x+m-
由m-
则当m取得最小值
故选A．
（1）求矩阵
（2）利用逆矩阵知识解方程组
正确答案
解：（1）先计算矩阵行列式的值
∴
即
（2）方程组即为
∴
即
解析
解：（1）先计算矩阵行列式的值
∴
即
（2）方程组即为
∴
即
不等式
正确答案
（-1，3）
解析
解：不等式
x+4-x（x-1）＞1
即 x2-2x-3＜0
解得：x∈（-1，3）
故答案为：（-1，3）．
方程组
正确答案
解析
解：∵方程组
∴
∴该方程组所对应的增广矩阵
故答案为：
方程组
正确答案
解析
解：由题意，方程组的增广矩阵为其系数及常数项构成的矩阵
故方程组
故答案为：
各项都为正数的无穷等比数列{an}，满足a2=m，a4=t，且
正确答案
32
解析
解：由题意，
∴m=8，t=2，
∴a2=8，a4=2，
∵q＞0，
∴
∴a1=16，
∴无穷等比数列{an}各项和是
故答案为：32．
若
正确答案
6
解析
解：在行列式 
那么化去第一行第二列得到b1的代数余子式为：
解这个余子式的值为6．
则B1化简后的最后结果等于6．
故答案为：6．
计算行列式：
正确答案
-1
解析
解：
故答案为：-1．
已知
正确答案
2或3
解析
解：
=x2-5x+6=0．
⇒x=2或3
故答案为：2或3．
定义行列式运算
（1）求tanA的值；
（2）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域．
正确答案
解：（1）由
（2）f（x）=cos2x+2sinx=-2（sinx-
∵x∈R，∴sinx∈[-1，1]，
当sinx=
所以，值域为[-3，
解析
解：（1）由
（2）f（x）=cos2x+2sinx=-2（sinx-
∵x∈R，∴sinx∈[-1，1]，
当sinx=
所以，值域为[-3，
设直线l1与l2的方程分别为a1x+b1y+c1=0与a2x+b2y+c2=0，则“
正确答案
解析
解：若
若“l1∥l2”，则a1b2-a2b1=0，∴
所以“
故选B．
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